结论前置：强险没交车被拖走后，通常无法通过合法途径完全避免缴纳罚款，但可以通过及时补缴交强险、接受处罚并申请从轻处理等方式来减少损失和不良影响。以下从不同角度为你详细分析：

从法律规定角度

1. 交强险的强制性：交强险是国家法律强制要求机动车所有人或管理人购买的保险，其目的是保障交通事故中受害人的基本权益。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》规定，机动车所有人、管理人未按照规定投保交强险的，公安机关交通管理部门有权扣留机动车，并通知机动车所有人、管理人依照规定投保，同时处依照规定投保最低责任限额应缴纳的保险费的2倍罚款。所以，不交强险本身就违反了法律规定，车辆被拖走以及面临罚款是符合法律规定的处理方式，不存在合法的不交罚款的途径。
2. 罚款的合法性：罚款是交通管理部门对违法行为人的一种行政处罚措施，是基于你未履行交强险投保义务这一违法行为而作出的。只要你存在未交强险的违法行为，交通管理部门就有权依法对你进行罚款，这是其法定职责所在。

从应对措施角度

1. 及时补缴交强险：在被拖车后，你应第一时间联系保险公司补缴交强险。补缴后，你可以获得交强险保单等相关凭证，这是后续处理车辆被拖和罚款问题的重要依据。
2. 接受处罚并缴纳罚款：在补缴交强险后，你需要前往交通管理部门接受处罚并缴纳罚款。虽然无法避免罚款，但及时处理可以避免因拖延而产生更多的滞纳金等额外费用。根据相关法律规定，当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出行政处罚决定的行政机关可以采取每日按罚款数额的百分之三加处罚款等措施。
3. 申请从轻处理：如果你存在一些特殊情况，如因不可抗力等原因导致未能及时缴纳交强险，你可以向交通管理部门说明情况，申请从轻处理。但这种情况需要提供充分的证据来支持你的申请，且最终是否从轻处理由交通管理部门根据实际情况决定。

从后续影响角度

1. 车辆年检：未缴纳交强险会影响车辆的年检。在办理车辆年检时，需要提供交强险保单等资料，如果无法提供，车辆将无法通过年检。而及时补缴交强险并处理完罚款后，就可以正常进行车辆年检，避免因年检问题给车辆使用带来更多不便。
2. 信用记录：交通违法记录可能会影响个人的信用记录。虽然目前交通违法信息与个人信用记录的关联程度在不同地区可能有所不同，但随着社会信用体系建设的不断完善，交通违法记录可能会对个人的贷款、就业等方面产生一定的影响。因此，及时处理交通违法行为，保持良好的信用记录是非常重要的。

总之，强险没交车被拖走后，建议你按照法律规定及时补缴交强险、接受处罚并缴纳罚款，以减少不必要的损失和麻烦。如果你在处理过程中遇到任何问题，欢迎随时向我咨询。