当您的车辆被交通队拖走且长时间未得到处理时，这确实会给您带来不便和困扰。为了有效解决这个问题，您可以按照以下步骤来操作：

一、了解并跟进处理进度

1. 询问案件进度：

   • 您有权向处理此事的交警部门询问案件的具体进度和拖延的原因。
   • 了解是否存在特殊原因导致了处理延迟，如案件复杂性、证据收集难度等。

2. 向上级部门申诉：

   • 如果您对交警部门的解释不满意，可以向其上级公安交通管理局提出书面申诉。
   • 在申诉中，详细阐述您的情况和诉求，要求加快处理速度。

二、收集并保存证据

1. 事故现场证据：

   • 如果可能，收集并保存与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、目击者证言等。
   • 这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

2. 处理过程记录：

   • 记录您与交警部门沟通的时间、内容和结果。
   • 保存所有与案件相关的文件、收据和通信记录。

三、考虑法律途径

1. 行政复议：

   • 如果交警部门长时间未处理且您认为其存在不作为的情况，可以向上一级公安机关交通管理部门申请行政复议。
   • 在复议申请中，明确指出交警部门的不作为行为，并要求其依法处理事故。

2. 行政诉讼：

   • 如果行政复议未能解决问题，您可以考虑向人民法院提起行政诉讼。
   • 在诉讼中，您需要提供充分的证据证明交警部门存在不处理事故的事实，并要求法院判令其履行法定职责。

3. 民事诉讼：

   • 如果事故给您造成了严重的经济损失，且交警部门拖延处理，您可以考虑向法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼中，您可以要求涉案责任人承担相应的赔偿责任。

四、注意事项

1. 保持冷静和理性：

   • 在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言辞，以免给自己带来不必要的麻烦。

2. 合法合理维权：

   • 在整个过程中，确保您的行为符合法律法规的要求。不要采取非法手段或途径来维权，以免给自己带来法律风险。

3. 关注后续影响：

   • 长时间未处理的交通事故可能影响后续的保险理赔流程。因此，您需要密切关注保险公司的理赔要求和时间限制。

综上所述，当您的车辆被交通队拖走且长时间未得到处理时，您可以通过了解并跟进处理进度、收集并保存证据以及考虑法律途径来有效解决问题。在整个过程中，保持冷静和理性，合法合理维权是至关重要的。