结论：私藏一颗1967年的子弹，一般不构成非法持有、私藏枪支、弹药罪，但违反了治安管理规定，可能面临行政处罚。若子弹来源涉及其他更严重的违法犯罪活动，则需依据具体情况进行判断和处理。以下从不同角度进行详细分析：
一、是否构成非法持有、私藏枪支、弹药罪
不构成犯罪的情形：
- 根据《最高人民法院关于审理非法制造、买卖、运输枪支、弹药、爆炸物等刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，非法持有、私藏军用子弹二十发以上、气枪铅弹一千发以上或者其他非军用子弹二百发以上的，才构成非法持有、私藏弹药罪。因此，私藏一颗子弹，无论其年代如何，均不构成此罪。
可能涉及的其他犯罪：
- 如果这颗子弹来源涉及其他更严重的违法犯罪活动（如盗窃、抢劫等），则需根据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行具体判断和处理。例如，若子弹是通过盗窃等非法手段获取的，可能同时构成盗窃罪等其他犯罪。
二、行政处罚
违反治安管理规定：
- 私藏一颗子弹虽不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。具体来说，依据该法第三十二条，非法携带枪支、弹药的，处五日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处警告或者二百元以下罚款。若非法携带进入公共场所或公共交通工具，则处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款。
关于危险物质的处罚：
- 需要注意的是，《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十条还规定了关于危险物质的处理。但该条款主要针对的是制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的行为，并不直接适用于私藏单颗子弹的情况。不过，如果子弹被认定为具有爆炸性等危险特性，且行为符合该条款的其他要件，也可能受到相应处罚。但这种情况较为罕见，且需具体评估子弹的性质和行为的具体情况。
三、法律责任与数量、类型、来源的关系
- 私藏子弹的法律责任确实与私藏的数量、类型和来源有密切关系。一般来说，私藏军用子弹、杀伤力较大的非军用子弹，或者私藏数量较多的子弹，都会增加行为人的法律责任。同时，如果子弹来源非法或涉及其他犯罪活动，也会加重法律责任。
- 在本案例中，由于仅私藏一颗子弹，且未提及子弹来源非法或涉及其他犯罪活动，因此法律责任相对较轻，但仍需承担相应的行政处罚。
四、建议与警示
主动上交：
- 若发现家中遗留子弹等危险物品，应立即向公安机关报告并上交，避免触犯法律。主动上交可以表明行为人的悔罪态度，有助于减轻或免除法律责任。
增强法律意识：
- 枪支弹药受严格管控，任何非法持有行为均属违法，切勿心存侥幸。应增强法律意识，遵守法律法规，不私自收藏、携带或使用枪支弹药等危险物品。
及时咨询：
- 如果对私藏子弹等行为的法律后果有疑问或担忧，建议及时咨询专业律师或相关法律机构，以获取准确的法律意见和帮助。
总结：私藏一颗1967年的子弹，虽然不会直接构成非法持有、私藏枪支、弹药罪，但仍然是违法行为，并可能受到行政处罚。为了维护社会公共安全和个人合法权益，建议个人不要私自收藏子弹等危险物品，并及时向公安机关报告并上交发现的任何非法持有、私藏的弹药。如有任何法律疑问或担忧，请随时向我咨询。