结论：私藏一颗子弹壳一般不构成犯罪，但可能违反治安管理规定并面临行政处罚。若子弹壳来源涉及其他更严重的违法犯罪活动，则需依据具体情况进行判断和处理。以下是对此问题的详细分析：
一、是否构成犯罪
不构成非法持有、私藏弹药罪：
- 根据《最高人民法院关于审理非法制造、买卖、运输枪支、弹药、爆炸物等刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，非法持有、私藏军用子弹二十发以上、气枪铅弹一千发以上或者其他非军用子弹二百发以上的，才构成非法持有、私藏弹药罪。因此，私藏一颗子弹壳，通常不构成此罪，因为子弹壳本身并不等同于完整的子弹，其杀伤力和危险性相对较低。但需注意，如果子弹壳内仍残留有火药或其他危险物质，且数量达到一定标准，则可能构成犯罪。不过，就一颗子弹壳而言，这种情况极为罕见。
可能涉及的其他犯罪：
- 如果这颗子弹壳来源涉及其他更严重的违法犯罪活动（如盗窃、抢劫枪支弹药等），则需根据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行具体判断和处理。例如，如果子弹壳是盗窃所得，且盗窃行为本身构成犯罪，那么将依法追究盗窃犯罪的刑事责任。
二、行政处罚
违反治安管理规定：
- 私藏一颗子弹壳虽不构成犯罪，但可能违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。具体来说，依据该法第三十二条，非法携带枪支、弹药（包括子弹壳等枪支零部件）的，处五日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处警告或者二百元以下罚款。若非法携带进入公共场所或公共交通工具，则处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款。不过，在实际执法中，对于私藏一颗子弹壳的行为，公安机关通常会根据具体情况进行裁量，可能给予警告、罚款等较轻的处罚。
关于危险物质的处罚：
- 需要注意的是，《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十条还规定了关于危险物质的处理。但该条款主要针对的是制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的行为，并不直接适用于私藏单颗子弹壳的情况。除非子弹壳内残留有上述危险物质，且数量达到一定标准，否则一般不会依据该条款进行处罚。
三、法律责任与数量、类型的关系
- 私藏子弹壳的法律责任确实与私藏的数量和类型有密切关系。一般来说，私藏军用子弹壳、杀伤力较大的非军用子弹壳，或者私藏数量较多的子弹壳，都会增加行为人的法律责任。但在本案例中，由于仅私藏一颗子弹壳，因此法律责任相对较轻，但仍需承担相应的行政处罚。
四、建议与应对策略
- 主动上交：如果个人无意中私藏了子弹壳，建议主动上交至当地公安机关，以避免可能的法律风险。
- 增强法律意识：公众应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，不要私自收藏子弹壳等危险物品。
- 及时咨询：如果面临相关法律问题或疑虑，建议及时向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。
综上所述，私藏一颗子弹壳虽然不会直接构成犯罪，但仍然是违法行为，并可能受到行政处罚。为了维护社会公共安全和个人合法权益，建议个人不要私自收藏子弹壳等危险物品。