结论概述：

1. 关于孩子名字办的卡是否会用于还一方债务：一般情况下，孩子名下的银行卡不会被直接用于偿还父母的债务，除非存在特定情形，如父母将财产恶意转移至孩子名下以逃避债务。
2. 关于是否会被第三方起诉：孩子本身通常不会因父母的债务而被第三方起诉，但如果存在上述恶意转移财产的情形，债权人可能通过法律途径寻求救济，包括但不限于撤销财产转移行为。

详细分析：

一、孩子名字办的卡与债务偿还

1. 法律原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，每个人的财产都是独立的，包括未成年人。孩子名下的银行卡及其内的资金，原则上属于孩子个人所有，不受父母债务的影响。

2. 例外情形：

   • 如果父母将财产恶意转移至孩子名下，以逃避债务，这种行为可能被视为无效。在这种情况下，债权人可以通过法律途径，如提起撤销权之诉，要求撤销这种财产转移行为，从而将孩子名下的财产用于偿还父母的债务。但这种情况需要债权人提供充分的证据证明父母存在恶意转移财产的行为。

二、是否会被第三方起诉

1. 一般原则：

   • 孩子本身不是债务的承担者，因此通常不会因父母的债务而被第三方起诉。债权人的诉讼对象通常是债务人本人，即父母。

2. 特殊情况：

   • 如前所述，如果存在父母恶意转移财产至孩子名下的情形，债权人可能会在提起撤销权之诉的同时，将孩子作为第三人纳入诉讼，要求法院确认财产转移行为无效，并恢复财产至父母名下以用于偿还债务。但这种情况下的诉讼对象仍然是父母，孩子只是作为第三人参与诉讼。

三、法律建议：

1. 对于父母：

   • 应诚实守信，按时偿还债务，避免采取恶意转移财产等违法行为来逃避债务。
   • 如果确实存在经济困难，应与债权人协商寻求解决方案，如延期还款、分期还款等。

2. 对于孩子及其监护人：

   • 应保护孩子的合法权益，避免将孩子的财产用于偿还父母的债务。
   • 如果收到法院传票或相关法律文书，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并积极应对诉讼。

四、可能法律后果：

• 如果父母恶意转移财产至孩子名下被法院确认无效，孩子名下的财产可能会被恢复至父母名下，并用于偿还债务。
• 如果孩子或其监护人拒绝配合法院的执行工作，可能会面临罚款、拘留等法律后果。但这种情况通常发生在孩子已经成年且有能力配合执行的情况下。对于未成年人，其监护人应承担相应的法律责任。

总结与进一步思考：

孩子名下的银行卡及其内的资金原则上不受父母债务的影响。但在特定情形下，如父母恶意转移财产以逃避债务，债权人可能通过法律途径寻求救济。因此，建议父母诚实守信地履行债务义务，同时保护孩子的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。