在民事诉讼和行政诉讼中，原告和被告均有可能申请追加被告，但具体能否成功取决于案件的具体情况和法律规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、原告申请追加被告
法律依据：
- 在民事诉讼中，根据《中华人民共和国民事诉讼法》及其司法解释的相关规定，若原告起诉时遗漏了部分必要共同被告，可在诉讼过程中申请追加。例如，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第七十三条明确规定了必要共同诉讼人的追加程序。
- 在行政诉讼中，根据《中华人民共和国行政诉讼法》及其司法解释，若原告认为应有其他行政机关作为共同被告而起诉时未列，也可在诉讼过程中申请追加。
申请条件：
- 原告需提供充分的证据或合理的理由，证明被追加的被告与本案具有关联性，通常涉及共同权利义务关系。
- 追加被告的申请应在法庭辩论终结前提出，以确保诉讼程序的顺利进行。
法院处理：
- 法院会对原告提出的追加被告申请进行全面审查，评估追加是否有助于案件的公正审理，并是否符合法律规定的相关条件。
- 若申请理由成立，法院将书面通知被追加的当事人参加诉讼；若申请理由不成立，法院将裁定驳回申请，并说明理由。
二、被告申请追加被告
法律依据：
- 在民事诉讼中，被告同样有权申请追加被告，这一权利基于《中华人民共和国民事诉讼法》及其司法解释的相关规定。例如，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第七十三条也适用于被告申请追加被告的情形。
- 在行政诉讼中，虽然直接的法律条文可能未明确提及被告申请追加被告，但根据行政诉讼的原理和目的，以及类似民事诉讼的规定，可以合理推断被告在符合条件下也有权申请追加被告。
申请条件：
- 被追加的被告必须与案件存在直接的利害关系，即其参与诉讼可能对案件的审理结果产生实质性影响。
- 被告需提供充分的证据或合理的理由，证明被追加的被告与本案具有关联性。
- 追加被告的申请同样应在法庭辩论终结前提出。
法院处理：
- 法院会对被告提出的追加被告申请进行全面审查，包括评估追加的必要性、合法性以及是否有助于案件的公正审理。
- 若申请理由成立，法院将书面通知被追加的当事人参加诉讼；若申请理由不成立，法院将裁定驳回申请，并说明理由。
三、特殊注意事项
- 二审限制：在二审程序中，法院通常不会直接追加被告。若被告在二审中提出追加申请，法院可能会建议其另行起诉。
- 权益保障：无论是原告还是被告，在申请追加被告时，都应充分了解相关法律规定和法院处理流程，以有效维护自己的合法权益。
- 程序公正：追加被告的程序应公开、透明，保障各方当事人的合法权益，确保诉讼的全面性和公正性。
总结：在民事诉讼和行政诉讼中，原告和被告均有可能在符合法定条件下申请追加被告。这一权利的行使需遵循严格的法律程序和条件，旨在确保诉讼的公正性和效率性。若您在此方面遇到具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。