结论：小个体户十多年没年报且经营者去世后不注销，一般不会直接对子女产生罚款，但可能存在其他法律风险和影响，具体如下：

1. 关于罚款：

   • 罚款通常是针对违法行为的直接责任人，即个体户的经营者。在经营者去世后，其民事主体资格已经消灭，因此原则上不会再对其处以罚款。
   • 然而，如果个体户在存续期间存在未年报等违法行为，且这些行为在经营者去世前已被相关部门发现并准备处罚，那么理论上处罚决定可能会针对个体户本身（在法律上，个体户可以视为一种经营实体，尽管其责任最终可能由经营者承担）。但在实际操作中，由于经营者已去世，且个体户可能已无实际经营，相关部门可能会考虑不再执行罚款，或者将罚款转为对个体户遗产的处理（如果有遗产的话）。但这种情况并不常见，且具体处理方式会因地区和具体情况而异。
   • 关键点：直接对子女罚款的情况几乎不存在，除非子女继承了个体户的遗产并承担了相关债务或责任（但这种情况也极为罕见，且需要满足特定条件）。

2. 关于不注销的影响：

   • 信用影响：个体户长期不年报且不注销，可能会导致其信用记录受损。虽然这种信用记录通常不会直接影响到子女，但在某些情况下（如子女未来申请贷款、办理信用卡等），可能会因家庭信用状况而受到一定影响（尽管这种影响相对较小且间接）。
   • 法律责任：如果个体户在存续期间存在未了结的债务或法律纠纷，且这些债务或纠纷在经营者去世后仍未解决，那么理论上这些债务或纠纷可能会涉及到个体户的遗产。如果子女继承了遗产，那么他们可能需要在继承的遗产范围内承担相应的责任。但这与“罚款”是两个不同的概念。
   • 行政程序：从行政程序的角度来看，长期不注销的个体户可能会被相关部门列入异常名录或黑名单，这可能会影响到个体户本身（如果其未来还想继续经营或办理相关手续）以及与之相关的其他主体（如合作伙伴、供应商等）。但同样，这并不会直接对子女产生罚款。

3. 建议：

   • 鉴于个体户已经十多年没有年报且经营者已去世，建议家属尽快到当地工商行政管理部门或相关机构咨询并办理注销手续。这不仅可以避免可能的法律风险和影响，还可以确保个体户的“善后”工作得到妥善处理。
   • 如果个体户存在未了结的债务或法律纠纷，建议家属在办理注销手续前咨询专业律师，了解相关责任和义务，并采取相应的措施进行妥善处理。

总结：小个体户十多年没年报且经营者去世后不注销，一般不会直接对子女产生罚款。但为了避免可能的法律风险和影响，建议家属尽快办理注销手续，并在必要时咨询专业律师。