当刑事案件在检察院阶段被撤回后，公安机关会依据相关法律法规和具体案情，进行一系列严谨且有序的处理。以下是对这一过程的详细解释：

一、立即执行检察院决定，解除强制措施

一旦收到检察院撤回起诉、不起诉或免予起诉的通知，公安机关会迅速响应。若犯罪嫌疑人在押，公安机关会立即办理释放手续，并发给释放证明，确保犯罪嫌疑人的自由。同时，会解除所有相关的强制措施，如扣押、冻结等，并通知相关单位返还财物，以保障犯罪嫌疑人的合法权益。

二、全面复盘案件，分析撤案原因

公安机关会组织专业人员对案件进行全面复盘，深入分析检察院撤回案件的具体原因。这可能涉及证据不足、法律适用问题或不存在犯罪事实等多种情况。针对不同原因，公安机关会采取相应的措施：

• 证据不足：公安机关可能会进一步收集证据，如重新调查财务账目、收集证人证言等，以确保证据的充分性和合法性。若获取新关键证据，达到起诉标准，将再次移送检察院审查起诉。
• 法律适用问题：公安机关会组织办案人员学习相关法律法规，提高法律素养和业务水平，确保案件依法办理。同时，会完善内部案件审核机制，防止类似问题再次发生。
• 不存在犯罪事实：公安机关会全面复盘侦查工作，查找错误立案的原因，并及时向报案人、控告人等说明撤案原因，做好解释沟通工作。

三、根据审查结果作出相应处理

在全面复盘案件后，公安机关会根据审查结果作出相应处理：

• 撤销案件：若认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或符合《刑事诉讼法》规定的撤案情形，公安机关会依法撤销案件，并通知原起诉的检察院。
• 继续侦查：若认为案件存在犯罪事实且需要追究刑事责任，但现有证据尚不充分，公安机关会继续进行补充侦查，收集新证据材料，为案件再次审查起诉做好准备。
• 行政处罚等其他处理：对于虽不构成犯罪，但违反治安管理等行政法规的行为，公安机关会依法对行为人作出行政处罚或其他相应处理。

四、加强内部监督与整改

公安机关的法制部门或督察部门会对撤案案件进行监督检查，审查撤案程序的合法性、撤案理由的充分性及相关处理措施的得当性。针对撤案中暴露的问题，公安机关会制定整改措施，加强侦查工作规范化管理，提高办案质量和效率。

五、与检察院保持密切沟通协作

在处理过程中，公安机关会与检察院保持密切联系，及时了解检察院撤回起诉的具体理由和意见。双方会就案件处理中的关键问题进行深入交流，共同分析案情，以提高案件处理的效率和质量，确保法律的正确实施。

六、法律责任的持续性说明

值得注意的是，检察院撤回起诉并不意味着犯罪嫌疑人完全摆脱了法律责任。若后续发现新证据或案情发生变化，检察院仍有可能再次提起公诉。因此，犯罪嫌疑人在面对检察院撤回起诉的情况时，应保持警惕，积极配合公安机关的调查工作，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，公安机关在检察院撤案后，会严格按照法律法规进行处理，确保案件处理的合法性和公正性，同时积极配合检察院工作，共同维护社会法制秩序和公平正义。