当您因信用卡逾期而接到警方的传唤时，这确实是一个需要谨慎处理的情况。以下是我为您整理的详细应对策略，希望能帮助您妥善处理这一问题：

一、确认传唤的真实性与合法性

首先，保持冷静至关重要。在接到传唤时，您有权要求警方出示能够证明其身份的证件，如警官证。同时，为了确保传唤的真实性，您可以通过拨打当地警局的官方电话来核实这一信息。这一步骤至关重要，因为它能帮助您避免陷入可能的诈骗陷阱。

二、了解传唤的具体原因及性质

在确认传唤的真实性后，您应主动向警方询问此次传唤的具体原因。了解是因为单纯的信用卡逾期情况，还是已经涉及到信用卡诈骗等刑事犯罪。这一点非常关键，因为普通的信用卡逾期通常属于民事纠纷，而恶意透支等情形则可能涉嫌刑事犯罪。如果涉及刑事犯罪，您有权要求警方详细说明事实和证据。

三、准备相关文件并如实陈述情况

在配合警方调查时，您应携带与信用卡逾期相关的所有文件和资料，如账单、还款记录、医院诊断证明（如果逾期是由于突发疾病导致）、失业证明（如果逾期是由于失业导致）等。这些文件有助于解释您的逾期原因和还款能力。同时，务必如实陈述事实，不要隐瞒或歪曲信息，也不要提供与案件无关的信息。如实陈述有助于警方更好地理解您的情况，并可能减轻您的责任。

四、积极与银行沟通并制定还款计划

无论警方是否介入，解决信用卡逾期问题是当务之急。您应主动联系发卡银行，说明目前的情况，表达愿意还款的态度，并与银行协商制定合理的还款计划。例如，您可以提出分期还款、延长还款期限等方案，尽量争取银行的理解和支持。通过积极沟通，您不仅有助于减轻经济负担，还能逐步恢复信用记录。

五、寻求法律帮助以维护自身权益

如果您对相关法律问题不了解，或者不确定自己的行为是否构成犯罪，我建议您咨询专业的律师。律师可以根据您的具体情况提供专业的法律建议和应对策略，帮助您更好地维护自己的合法权益。在涉及刑事诉讼时，律师还可以为您进行辩护，争取从轻处罚。

六、保持冷静与理智，避免进一步纠纷

在整个处理过程中，保持冷静和理智至关重要。避免与警方或银行发生冲突，以免给自己带来不必要的麻烦。同时，要时刻关注自己的合法权益，如认为受到侵害，可通过合法途径进行申诉。

七、尽快解决债务问题，关注信用记录恢复

最后，与银行或金融机构协商达成的还款计划应尽快执行，以避免进一步的法律纠纷和财务损失。在处理完信用卡逾期问题后，您还应持续关注个人信用记录的变化，确保信用状况得到及时恢复。

总之，面对因信用卡逾期而被警方传唤的情况，您应保持冷静、积极配合警方和银行的工作，了解传唤原因及性质，准备相关文件并如实陈述情况。同时，尽快采取措施解决信用卡逾期问题，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。