结论概述：在新闻背景所述的粪水扰民事件中，楼上204室业主擅自改变家中卫生间下水、在承重墙开孔并外挂排污管道，导致污粪水直排一楼外墙，严重影响了楼下104室业主刘老师的生活，楼上业主应当承担侵权责任。同时，物业、街道等相关部门在处理此事过程中存在不作为或处理不当的情况，也可能需要承担相应的责任。以下从多个角度进行详细分析：
一、楼上业主的法律责任
侵权责任：
- 根据《民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”楼上204室业主擅自改变卫生间下水、在承重墙开孔并外挂排污管道，导致污粪水直排一楼外墙，显然存在过错，且该行为直接侵害了楼下业主刘老师的合法权益，造成了损害，因此应当承担侵权责任。
- 侵权责任的具体承担方式可能包括停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。在此事件中，楼上业主应立即停止直排污粪水的行为，恢复卫生间下水原状，封堵排污洞口，并赔偿楼下业主因此遭受的损失，如房屋价值减损、精神损害赔偿等。
违反房屋使用安全管理规定的责任：
- 根据《徐州市房屋使用安全管理条例》等相关规定，业主在使用房屋时不得擅自改变房屋结构或使用功能，不得损害房屋安全。楼上业主在承重墙开孔并外挂排污管道，显然违反了这些规定，可能面临行政处罚，如罚款、责令恢复原状等。
二、物业的法律责任
管理责任：
- 物业作为小区的管理者，有义务维护小区的公共秩序和环境卫生，保障业主的合法权益。在此事件中，物业虽然曾向楼上业主下达整改通知书，但在后续处理中存在不作为或处理不当的情况，如未及时封堵排污洞口、未有效督促楼上业主整改等。
- 如果物业的管理行为存在过错，且该过错与楼下业主的损害之间存在因果关系，那么物业可能需要承担相应的赔偿责任。但需要注意的是，物业的责任通常是次要的或补充性的，主要责任仍应由直接侵权人（楼上业主）承担。
协助执行责任：
- 物业在接到相关部门的整改通知或业主的投诉后，应积极协助执行整改措施，如提供必要的工具、材料或人力支持等。如果物业未履行协助执行责任，导致整改措施未能及时实施或效果不佳，那么物业也可能需要承担一定的责任。
三、街道等相关部门的法律责任
监管责任：
- 街道等相关部门作为房屋使用安全的监管者，有义务对辖区内的房屋使用安全情况进行巡查和监督，及时发现并处理安全隐患。在此事件中，街道等相关部门在接到业主的投诉后，应积极调查处理，督促楼上业主整改，并协调物业等相关部门配合执行。
- 如果街道等相关部门未履行监管责任，导致安全隐患长期存在或扩大化，那么它们可能需要承担相应的行政责任或法律责任。
行政不作为的责任：
- 如果街道等相关部门在处理此事过程中存在行政不作为的情况，如拒绝受理投诉、拖延处理时间、未采取有效措施等，那么它们可能需要承担行政不作为的责任。这可能包括被责令改正、被通报批评、承担赔偿责任等。
四、对公众的启示
增强法律意识：
- 业主在使用房屋时应遵守相关法律法规和规定，不得擅自改变房屋结构或使用功能，不得损害房屋安全和他人的合法权益。同时，业主也应增强自我保护意识，及时投诉和举报违法行为，维护自己的合法权益。
加强物业管理：
- 物业应加强小区的管理和服务工作，建立健全的管理制度和服务流程，提高管理效率和服务质量。同时，物业也应加强与业主的沟通和协调工作，及时了解业主的需求和意见，积极解决业主反映的问题。
强化政府监管：
- 政府相关部门应加强对房屋使用安全的监管工作，建立健全的监管机制和制度体系，提高监管效率和水平。同时，政府也应加强对物业等管理者的监督和指导工作，确保其履行管理责任和服务义务。
针对此事件的具体建议：
- 楼下业主刘老师可以继续通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼要求楼上业主承担侵权责任、赔偿损失等。
- 物业应积极履行管理责任和服务义务，协助楼上业主整改并封堵排污洞口，同时加强与业主的沟通和协调工作，及时解决业主反映的问题。
- 街道等相关部门应加强对房屋使用安全的监管工作，及时调查处理业主的投诉和举报，督促楼上业主整改并协调物业等相关部门配合执行。如果存在行政不作为的情况，应依法承担相应的责任。