事业编人员辞职或被辞退是否有补偿，需根据具体情况判断，以下是详细分析：

一、事业编人员主动辞职的补偿情况

1. 一般情况下无补偿
   根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，事业编人员主动提出辞职（即解除聘用合同），且不存在单位过错或法定补偿情形的，单位通常无需支付经济补偿。这是因为辞职是个人自主选择，非因单位违法行为导致。

2. 特定情形下可能有补偿

   • 协商一致解除合同：若单位与员工协商一致解除聘用合同，并明确约定经济补偿的，单位应按约定支付。
     
   • 单位存在过错：若单位未提供劳动保护、未及时足额支付工资、未依法缴纳社保等违法行为，导致员工依据法律解除合同的，单位需支付经济补偿。补偿标准为：每工作满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
     
   • 合同到期不续约：若聘用合同到期后，单位不同意按原条件续订合同导致员工离职的，单位也需支付经济补偿，标准同上。

二、事业编人员被辞退的补偿情况

1. 有补偿的情形

   • 因单位原因合法辞退：如岗位调整、机构改革等导致人员冗余，且辞退程序合法，单位需支付经济补偿，标准与主动辞职中“单位存在过错”的情形一致。
     
   • 员工不能胜任工作：若员工经培训或调岗后仍不能胜任工作，单位提前30日书面通知后可解除合同，并支付经济补偿。
     
   • 合同明确补偿条款：若聘用合同中约定了辞退补偿条款，单位应按合同执行。

2. 无补偿的情形

   • 因员工过错被辞退：如员工严重违反规章制度、失职营私舞弊给单位造成重大损害等，单位可解除合同且无需补偿。
     
   • 违法辞退但员工不要求继续履行：若单位违法解除合同，员工不要求继续履行或合同已无法履行，单位需支付赔偿金（经济补偿标准的二倍），但这属于对违法行为的赔偿，非补偿。

三、关键建议

1. 审查聘用合同：无论是辞职还是被辞退，均需首先查看合同中关于补偿的条款，这是判断权益的重要依据。
   
2. 留存证据：若主张单位存在过错（如未缴社保、拖欠工资等），需留存相关证据（如工资条、社保记录、书面通知等），以便维权。
   
3. 咨询专业律师：若对补偿标准、程序或合同条款有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供详细法律意见。

总结：事业编人员辞职或被辞退是否有补偿，需结合辞职/辞退原因、合同约定及单位行为综合判断。建议根据自身情况对照上述情形，必要时通过法律途径维护权益。