结论：不可以随意拒绝探望非婚生未成年子女，但在特定情况下，如探望行为不利于子女身心健康时，可通过法律途径中止探望。以下是对此问题的详细分析：
一、探望权的法律基础与性质
法律基础：根据《民法典》的相关规定，探望权是基于父母与子女之间的身份关系而产生的法定权利，同时也是父母对子女应尽的义务。这一权利不仅适用于婚生子女，同样适用于非婚生子女，两者享有同等的法律地位和保护。
权利性质：探望权既是父母的权利，也是其义务。它旨在保障父母与子女之间的情感联系，促进子女的身心健康成长。因此，父母不能随意放弃或拒绝行使这一权利。
二、拒绝探望的法律后果与限制
一般情况下的拒绝：在一般情况下，父母不能拒绝探望非婚生未成年子女。因为探望权是法律赋予父母的权利，同时也是对子女权益的保障。拒绝探望可能构成对子女权益的侵害，需要承担相应的法律责任。
特定情况下的限制：然而，如果父母的探望行为严重不利于子女的身心健康，例如存在虐待、遗弃等恶劣行为，或者父母有严重的不良嗜好等，人民法院有权依法中止其探望权。这是为了保护子女的最佳利益，防止其受到进一步的伤害。当中止的事由消失后，应恢复其探望的权利。
三、实际操作中的建议
沟通协商：如果父母之间因探望问题产生分歧，应首先通过沟通协商的方式解决。双方可以就探望的方式、时间等具体事项进行协商，以达成一致意见。这有助于维护父母与子女之间的和谐关系，促进子女的健康成长。
寻求法律途径：如果沟通协商无果，或者父母的探望行为确实不利于子女的身心健康，另一方可以依法向人民法院提起诉讼，请求中止对方的探望权。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明对方的探望行为存在不利于子女身心健康的情形。
关注子女意愿：在处理探望权问题时，还应充分考虑子女的意愿和感受。特别是对于年龄较大、有一定判断能力的子女，应尊重其选择探望与否的意愿，以保护其心理健康和成长需求。
四、案例分析
假设有一对非婚生父母，父亲长期不履行抚养义务，且存在酗酒、暴力等不良行为。母亲担心父亲的探望会对子女造成不良影响，因此拒绝父亲探望。在这种情况下，母亲可以依法向人民法院提起诉讼，请求中止父亲的探望权。如果法院经审理认为父亲的探望行为确实不利于子女的身心健康，将会依法作出中止探望的判决。当中止的事由消失后，如父亲戒酒并改正了暴力行为，母亲可以申请恢复父亲的探望权。
五、总结与建议
探望权是法律赋予父母的一项重要权利与义务，其存在旨在保障子女的身心健康成长。父母应充分认识到探望权的重要性，积极履行探望义务，与子女保持情感联系。如果因特殊情况需要拒绝或中止探望，应依法进行，并充分考虑子女的最佳利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。