商家开店后倒闭，商场不可以随意将商家信息泄露出去。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律角度
个人信息保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》以及《中华人民共和国个人信息保护法》的相关规定，自然人的个人信息受法律保护。任何组织或者个人需要获取他人个人信息的，应当依法取得并确保信息安全，不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。
- 商场作为商家信息的持有者，有义务保护商家的个人信息不被泄露。即使商家倒闭，商场也不能随意将其信息泄露给第三方。
侵权责任：
- 如果商场未经商家同意，擅自泄露其信息，可能构成对商家隐私权的侵犯。商家有权要求商场停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可能要求赔偿因此造成的损失。
二、商业道德角度
- 商场作为商业主体，应当遵循商业道德和诚信原则。保护商家的个人信息是商场应尽的商业道德义务，也是维护商业环境稳定和信任的重要一环。
- 泄露商家信息可能损害商场的声誉和信誉，影响其与其他商家的合作关系，甚至可能引发法律纠纷和诉讼。
三、实际操作角度
信息保密措施：
- 商场应当建立完善的信息保密制度，对商家的个人信息进行严格保密。这包括限制信息的访问权限、加密存储、定期审查等措施。
- 商场员工应当接受信息保密培训，了解信息保密的重要性和相关法律法规，确保在处理商家信息时遵守保密规定。
合法合规处理：
- 如果商场因某种原因需要处理商家的信息（如清算、债务追讨等），应当依法进行，并确保处理过程合法合规。
- 在处理商家信息时，商场应当遵循最小必要原则，即只收集、使用和处理与特定目的直接相关的最少信息，并在目的达成后及时删除或匿名化处理。
四、法律后果
- 如果商场违反法律法规或商业道德，擅自泄露商家信息，可能面临法律制裁和行政处罚。这包括罚款、赔偿损失、责令改正等措施。
- 商家也有权向法院提起诉讼，要求商场承担侵权责任并赔偿损失。
建议：商场在处理商家信息时，应当严格遵守法律法规和商业道德，确保信息的保密性和安全性。如果商家倒闭或需要处理其信息，商场应当依法进行，并确保处理过程合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。