在监狱服刑期间，若精神病罪犯将人打伤，责任归属需根据具体情况来确定，主要分为监狱的责任和罪犯自身的责任。以下是对这两种责任的详细分析：
监狱的责任
医疗与监管责任：
- 根据《中华人民共和国监狱法》的相关规定，监狱对罪犯负有医疗和监管的责任。若罪犯在服刑期间患有精神病，监狱应当提供必要的医疗救治，并采取措施防止其伤害他人或自伤自残。
- 如果监狱未能尽到合理的医疗和监管责任，导致精神病罪犯打伤他人，监狱可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿受害者的损失等。
过错责任：
- 若监狱在管理、医疗保障等方面存在明显过错，如未按规定监测和治疗罪犯的精神疾病、因不当管理造成罪犯精神创伤等，监狱所属的司法行政部门可能需承担责任。这包括支付受害者的医疗费用、赔偿损失等，并可能面临行政处罚或法律诉讼。
罪犯自身的责任
刑事责任：
- 精神病罪犯在服刑期间打伤他人，如果其犯罪时具有刑事责任能力（即能够辨认或控制自己的行为），那么其应当承担相应的刑事责任。这可能包括新的犯罪指控、刑期延长等。
- 如果罪犯在犯罪时不具有刑事责任能力（即因精神病无法辨认或控制自己的行为），那么根据法律规定，其可能不承担刑事责任，但监狱仍需采取措施防止其再次伤害他人。
民事赔偿责任：
- 无论罪犯是否具有刑事责任能力，如果其打伤他人造成了损害，其或其监护人（如家属）可能需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿受害者的医疗费用、误工费、精神损害抚慰金等。
- 如果罪犯没有个人财产或监护人无力赔偿，监狱或相关部门可能会根据具体情况提供一定的救助或补偿，但这并不免除罪犯或其监护人的民事赔偿责任。
特殊情况与建议
- 精神病鉴定与评估：在处理此类案件时，对罪犯的精神病鉴定和评估至关重要。这有助于确定罪犯在犯罪时的刑事责任能力，从而决定其是否应承担刑事责任。
- 监狱管理与改进：监狱应加强对精神病罪犯的管理和医疗救治，采取必要的措施防止其伤害他人。同时，监狱也应定期对罪犯进行身体检查和精神评估，及时发现并处理潜在的风险。
- 受害者保护与救助：对于受害者，监狱和相关机构应提供必要的保护和救助措施，确保其得到及时的医疗救治和心理安抚。同时，受害者也有权依法追究罪犯或其监护人的法律责任。
总结来说，精神病罪犯在监狱服刑期间打伤他人，责任归属需根据具体情况来确定。监狱可能因未尽到医疗和监管责任而承担法律责任，而罪犯自身则可能根据其刑事责任能力承担刑事责任或民事赔偿责任。在处理此类案件时，应充分考虑各种因素，确保公正、合理地处理各方责任。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。