结论：父母因债务被法院立案执行且没有恢复信用，是否会影响子女公务员政审，需根据具体情况分析。一般而言，单纯的民事债务纠纷且未涉及严重失信或刑事犯罪，通常不会影响子女政审；但若涉及严重失信行为或刑事犯罪，则可能产生不利影响。

详细分析：

1. 民事债务纠纷的常规情况：

   • 若父母的债务问题仅限于普通的民事债务纠纷，如借贷、合同纠纷等，且在被起诉后能够正常参与诉讼和执行程序，未涉及违法犯罪行为，也未拒不执行法院判决裁定，那么此类情况通常不会对子女的政审造成负面影响。因为民事债务纠纷属于经济领域的问题，与子女的政治背景、道德品质无直接关联。

2. 严重失信行为的特殊情况：

   • 若父母在债务纠纷中有能力执行法院生效判决、裁定但拒不执行，情节严重至被纳入失信被执行人名单（即“老赖”），这将对子女的政审产生一定影响。特别是在报考公务员中的特殊岗位（如国家安全、司法等相关岗位）时，父母的严重失信行为可能被视为家庭存在不良信用记录或道德风险，进而影响子女的政审结果。不过，这并不绝对禁止子女报考公务员，但在竞争激烈的岗位上，这种情况可能会使子女在同等条件下处于不利地位。

3. 涉及刑事犯罪的极端情况：

   • 若父母的债务问题涉及到刑事犯罪，如诈骗、非法集资等，并被依法追究刑事责任，这将无疑对子女的政审产生重大不利影响。在这些情况下，子女在报考公务员、事业单位等需要政审的环节中，很可能因父母的犯罪记录而无法通过审查。

4. 地区差异与具体标准：

   • 值得注意的是，不同地区的政审标准和要求可能存在差异。因此，在具体情况下，建议子女咨询相关政审机构或专业人士（如我，刘含律师，专注于经济纠纷、刑事辩护领域），以获取更准确的信息和指导。了解当地的具体政审政策，有助于更精准地评估父母债务问题对子女政审的潜在影响。

建议：

• 对于父母而言，应积极处理债务问题，遵守法律法规，避免涉及违法犯罪行为或严重失信行为，以减少对子女政审的不利影响。
• 对于子女而言，在报考公务员前，应充分了解相关政策和规定，特别是目标岗位的政审要求。同时，可以通过自身的努力和良好表现来争取更好的政审结果，如积极参与社会活动、提升个人素质等。

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