结论：小区内的柳树是否可以和物业协调砍掉，这并非一个简单的“可以”或“不可以”的问题，而是需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。

分析角度一：柳树的所有权与管理权

1. 所有权归属：首先，需要明确柳树的所有权归属。如果柳树是小区公共区域的绿化植物，那么其所有权通常归属于小区全体业主共有，由业主委员会或物业公司代为管理。在这种情况下，砍伐柳树需要得到业主委员会或相关业主的同意，并遵循小区的管理规约。

2. 管理权行使：物业公司作为小区的管理者，有权对小区内的公共设施和绿化进行维护和管理。但是，这种管理权并不等同于所有权，物业公司不能随意砍伐小区内的树木，除非得到业主委员会或相关业主的明确授权，或者树木已经死亡、存在严重安全隐患等特殊情况。

分析角度二：相关法律法规的约束

1. 城市绿化条例：根据《城市绿化条例》等相关法律法规，城市内的树木受到法律保护，任何单位和个人不得擅自砍伐、移植。如果确实需要砍伐或移植树木，必须向城市绿化行政主管部门申请办理砍伐、移植许可证。

2. 物业管理条例：同时，根据《物业管理条例》等相关规定，物业公司应当按照物业服务合同的约定，对小区内的公共设施和绿化进行维护和管理。但是，这种维护和管理必须在法律法规的框架内进行，不得违反相关法律法规的规定。

分析角度三：实际操作中的建议

1. 与物业沟通：如果您认为小区内的柳树需要砍伐，首先应当与物业公司进行沟通，了解砍伐的原因、必要性以及是否符合相关法律法规的规定。

2. 征求业主意见：如果柳树属于小区公共区域的绿化植物，那么砍伐前还需要征求业主委员会或相关业主的意见，确保砍伐行为得到大多数业主的支持。

3. 办理相关手续：如果砍伐行为符合相关法律法规的规定，并且得到了业主委员会或相关业主的同意，那么还需要向城市绿化行政主管部门申请办理砍伐许可证，确保砍伐行为的合法性。

可能后果与风险提示：

• 如果未经授权擅自砍伐小区内的树木，可能会面临城市绿化行政主管部门的处罚，包括罚款、责令补种等。
• 如果砍伐行为引发了业主之间的纠纷或投诉，还可能涉及民事赔偿等法律责任。

总结与建议：

小区内的柳树是否可以和物业协调砍掉，需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。如果您有砍伐小区内树木的需求，建议首先与物业公司进行沟通，了解砍伐的必要性和合法性；同时，征求业主委员会或相关业主的意见，确保砍伐行为得到大多数业主的支持；最后，如果砍伐行为符合相关法律法规的规定，还需要向城市绿化行政主管部门申请办理砍伐许可证。如果您在处理此类问题时遇到任何法律疑问或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。