故意伤害罪与“不认为故意伤害”（这里理解为不构成故意伤害罪或构成其他罪名的情况）的主要区别，可以从以下几个方面进行阐述：

1. 犯罪构成要件上的区别：

   • 故意伤害罪：要求行为人主观上具有故意伤害他人身体健康的故意，即明知自己的行为会造成他人身体伤害的结果，并希望或放任这种结果的发生。客观上，行为人实施了伤害他人身体的行为，且该行为达到了法律规定的伤害程度（如轻伤、重伤或死亡）。
   • 不构成故意伤害罪或构成其他罪名：若行为人主观上没有伤害他人身体健康的故意，或者客观上实施的行为未达到法律规定的伤害程度，或者行为性质更符合其他罪名的构成要件（如过失致人重伤罪、故意杀人罪等），则不构成故意伤害罪。

2. 主观故意内容的区别：

   • 故意伤害罪：行为人的故意内容是伤害他人身体健康，对死亡结果通常是过失的，即不希望也不放任死亡结果的发生，但可能因疏忽大意或过于自信而导致死亡。
   • 不构成故意伤害罪或构成其他罪名：若行为人主观上具有非法剥夺他人生命的故意，则构成故意杀人罪；若行为人因疏忽大意或过于自信而导致他人重伤，则可能构成过失致人重伤罪。

3. 客观行为表现的区别：

   • 故意伤害罪：行为人通常使用一定的工具或手段对他人身体进行攻击，造成他人身体伤害。行为的主动性和攻击性较强。
   • 不构成故意伤害罪或构成其他罪名：若行为人的行为是在日常生活或工作中因不谨慎或违反注意义务而导致他人受伤，且没有伤害他人身体健康的故意，则可能构成过失犯罪；若行为人的行为虽然造成了他人身体伤害，但行为性质更符合其他罪名的构成要件（如寻衅滋事罪中的随意殴打他人），则可能构成其他罪名。

4. 法律后果的区别：

   • 故意伤害罪：根据伤害程度的不同，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；三年以上十年以下有期徒刑；或者十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的刑罚。
   • 不构成故意伤害罪或构成其他罪名：若行为人不构成故意伤害罪，则不会受到故意伤害罪的刑罚处罚；若行为人构成其他罪名，则将根据其他罪名的法律规定承担相应的法律责任。

举例说明：

• 甲因琐事与乙发生争执，甲顺手拿起木棍打乙，导致乙骨折。此情况下，甲主观上具有伤害乙身体健康的故意，客观上实施了伤害行为，且造成了乙轻伤的结果，因此甲构成故意伤害罪。
• 丙在驾驶汽车时因疏忽大意将行人丁撞倒，导致丁重伤。此情况下，丙主观上没有伤害丁身体健康的故意，而是因疏忽大意导致丁重伤，因此丙不构成故意伤害罪，而可能构成过失致人重伤罪。
• 戊因仇恨持匕首直接刺向己的心脏部位，导致己死亡。此情况下，戊主观上具有非法剥夺己生命的故意，客观上实施了杀人行为，并造成了己死亡的结果，因此戊构成故意杀人罪，而非故意伤害罪。

总结与建议： 在判断一个行为是否构成故意伤害罪时，需要综合考虑行为人的主观故意内容、客观行为表现以及伤害结果等因素。若您或您身边的人遇到类似情况，建议及时向我咨询，以便根据具体情况进行准确判断和有效应对。