可以申请财产保全。以下是详细分析：
法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条的规定，在诉讼过程中，为防止判决难以执行或者造成当事人其他损害，法院可以根据当事人的申请，裁定对财产进行保全。这一规定并未将未登记结婚的共同生活关系排除在外，因此，在未登记结婚但共同生活的情况下，因财产分割起诉的，在诉讼过程中同样有权申请财产保全。
申请条件：
- 存在财产争议：即双方对共同生活期间积累的财产存在分割争议，这是申请财产保全的前提。
- 存在保全必要性：即如果不采取保全措施，可能会导致判决难以执行或者造成当事人其他损害。例如，一方可能转移、隐匿或变卖财产，从而影响另一方的合法权益。
- 提供担保：根据法律规定，申请人申请财产保全时，通常需要提供相应的担保，以确保保全措施的合法性和合理性。担保的形式可以是现金、房产、车辆等，具体由法院根据案件情况决定。
申请流程：
- 提交申请书：向法院提交书面财产保全申请书，明确申请保全的财产范围、价值及理由。
- 提供证据：提供相关证据证明双方存在财产争议及保全的必要性，如共同生活期间的财产清单、银行转账记录、购房合同等。
- 提供担保：按照法院要求提供相应的担保，可以是现金、房产或其他财产。
- 法院审查：法院将对申请进行审查，认为符合保全条件的，将裁定采取保全措施，并通知双方当事人。
注意事项：
- 及时申请：在发现对方可能转移、隐匿或变卖财产时，应及时向法院申请财产保全，以免错过最佳时机。
- 合理确定保全范围：申请保全的财产范围应合理、明确，避免过度保全或保全不足。
- 遵守法院裁定：一旦法院裁定采取保全措施，申请人应严格遵守，不得擅自处分保全的财产。
建议：在申请财产保全前，建议咨询专业律师，以确保申请的合法性和有效性。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。