离婚后财产分割纠纷案件是可以申请诉讼保全的。以下从多个角度为你详细分析：

法律背景与依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，在民事诉讼过程中，为防止判决难以执行或者造成当事人其他损害，当事人可以向人民法院申请财产保全。离婚后财产分割纠纷，本质上属于民事诉讼范畴，因此，在符合法定条件的情况下，当事人有权申请诉讼保全。

申请诉讼保全的条件

1. 情况紧急：通常指因情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害。在离婚后财产分割纠纷中，如果一方有转移、隐匿、变卖财产等行为，或者财产状况可能发生重大变化，导致判决难以执行，就可以视为情况紧急。
2. 提供担保：申请人申请诉讼保全时，通常需要提供与保全财产价值相当的担保。这是为了防止申请人滥用保全权利，给被申请人造成不必要的损失。担保可以是现金、房产、车辆等财产，也可以是保险公司出具的保函。
3. 提交申请书：申请人需要向人民法院提交书面申请书，说明申请保全的事实、理由和保全的财产范围、价值等。申请书应当详细、准确，以便人民法院审查决定。

诉讼保全的种类与效果

1. 诉前保全：在提起诉讼前，如果情况紧急，申请人可以向被保全财产所在地、被申请人住所地或者对案件有管辖权的人民法院申请采取保全措施。诉前保全的效力一般持续到诉讼程序开始后，如果申请人在法定期限内提起诉讼，诉前保全将自动转为诉讼保全；如果申请人未在法定期限内提起诉讼，诉前保全将予以解除。
2. 诉讼保全：在诉讼过程中，当事人可以向审理案件的人民法院申请诉讼保全。诉讼保全的效力持续到判决生效并执行完毕。如果保全措施影响了被申请人的正常生产经营或者生活，被申请人可以向人民法院申请解除保全措施，但需要提供相应的担保。

实际操作中的注意事项

1. 及时申请：一旦发现对方有转移、隐匿财产等行为，或者财产状况可能发生重大变化，应立即向人民法院申请诉讼保全，以免错过最佳时机。
2. 准确提供财产信息：在申请诉讼保全时，应尽可能准确地提供被保全财产的名称、数量、价值、所在地等信息，以便人民法院采取有效的保全措施。
3. 关注保全期限：诉讼保全有一定的期限限制，申请人应在保全期限内提起诉讼或者申请仲裁，否则保全措施将予以解除。同时，在保全期限内，如果保全措施影响了被申请人的正常生产经营或者生活，被申请人也可以向人民法院申请解除保全措施。

可能的法律后果

1. 如果保全申请被批准：人民法院将采取相应的保全措施，如查封、扣押、冻结等，以确保判决能够顺利执行。这将给被申请人带来一定的压力，促使其积极履行判决义务。
2. 如果保全申请被驳回：申请人需要承担相应的法律后果，如可能因保全申请不当而给被申请人造成损失，需要承担赔偿责任。因此，在申请诉讼保全前，应充分评估风险，确保申请的合理性和必要性。

建议：在离婚后财产分割纠纷中，如果担心对方转移、隐匿财产或者财产状况可能发生重大变化，建议及时向人民法院申请诉讼保全。同时，在申请保全前，应充分了解相关法律规定和程序要求，确保申请的合法性和有效性。如果你有具体的法律问题或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。