法定解除权的前提条件确实是合同成立且合法有效。以下是对这一问题的详细分析：
一、合同成立且合法有效是法定解除权的基础
法定解除权，作为合同法中的一项重要制度，其核心在于允许当事人在特定条件下，通过法律赋予的权利，终止原本有效的合同关系。这一制度的存在，旨在保护当事人的合法权益，维护市场交易的公平与秩序。因此，合同必须首先成立且合法有效，这是法定解除权得以行使的前提和基础。如果合同本身存在违法或无效的情形，如违反法律法规、违背公序良俗或存在欺诈、胁迫等，那么合同自始无效，无需通过解除来终止，法定解除权也就无从谈起。
二、法定解除权的具体情形
在合同成立且合法有效的前提下，法定解除权通常在以下情形下得以行使：
因不可抗力致使不能实现合同目的：如自然灾害、战争、政府行为等不可抗力事件导致合同履行成为不可能或无法实现合同目的时，当事人可以解除合同。
预期违约：包括明示毁约和默示毁约。明示毁约是指一方明确表示不履行主要债务；默示毁约则是指一方以自己的行为表明不履行主要债务。在这两种情况下，非违约方有权解除合同。
迟延履行主要债务：当一方迟延履行主要债务，并经催告后在合理期限内仍未履行时，另一方有权解除合同。
其他违约行为致使不能实现合同目的：如果一方的违约行为严重影响了对方订立合同所期望的经济利益，导致合同目的无法实现，非违约方也有权解除合同。
法律规定的其他情形：如不定期租赁合同中当事人可以随时解除合同，但需在合理期限之前通知对方；承揽合同中定作人可以随时解除承揽合同，但需赔偿承揽人因此造成的损失等。
三、法定解除权的行使与后果
在行使法定解除权时，当事人应当遵循法律规定的程序和要求，如解除权的行使期限、意思表示的到达等。一旦合同被依法解除，将产生一系列法律后果，如合同关系的终止、违约责任的承担等。这些后果的承担，将根据合同的具体内容、当事人的过错程度以及法律规定等因素进行综合判断。
总结来说，法定解除权的前提条件是合同成立且合法有效。在合同成立且合法有效的前提下，当事人可以根据法律规定的具体情形行使法定解除权，以终止合同关系并保护自己的合法权益。如果您在合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。