关于竣工图章是否需要总监签字的问题，我们可以从竣工图章的相关规定以及建设工程质量管理的一般流程来进行分析。

首先，根据竣工图章的相关规定，竣工图章的基本内容应包括“竣工图”字样、施工单位、编制人、审核人、技术负责人、编制日期、监理单位、总监理工程师以及监理工程师。这一规定明确指出了竣工图章上需要包含的信息，其中就包括了总监理工程师的签字或盖章（在实际操作中，通常是通过盖章来体现）。

其次，从建设工程质量管理的一般流程来看，竣工图是建设工程竣工验收的重要文件之一，它真实反映了工程建设的实际情况。监理单位作为建设工程质量的重要监督方，其总监理工程师在竣工图上签字或盖章，是对竣工图真实性和准确性的确认，也是履行其监理职责的重要体现。

因此，结合上述两点分析，我们可以得出结论：竣工图章是需要总监签字的（或盖章，实际操作中多为盖章）。这是竣工图章规定中的明确要求，也是建设工程质量管理流程中的重要环节。

此外，我还想补充一点，竣工图章的尺寸应为50mm×80mm，应使用不易褪色的红色印泥，并加盖在图纸右下角空白处，不得覆盖原有图纸上的图形、文字和图签栏。这些规定都是为了确保竣工图的清晰、准确和可追溯性。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他关于建设工程质量管理或竣工图章的问题，欢迎随时向我提问。