在行政复议期间，当事人申请听证的规定主要依据新《行政复议法》的相关条款。具体来说：

1. 听证程序的适用情形：

   • 新《行政复议法》明确规定，在审理重大、疑难、复杂的行政复议案件时，行政复议机构应当组织听证。这一规定确保了对于复杂或影响重大的案件，当事人有机会通过听证程序充分陈述意见、质证和申辩，从而保障行政复议决定的公正性和合法性。

2. 听证程序的申请条件：

   • 虽然听证并非所有行政复议案件的必经程序，但当事人可以根据案件的具体情况，如涉及人数众多、标的金额巨大、法律关系复杂，或者涉及重大公共利益、影响广泛，以及申请人对案件主要事实存在较大争议且通过书面审查难以准确查明案件事实时，向行政复议机构提出听证申请。
   • 行政复议机构在认为有必要听证，或者申请人明确提出听证请求的情况下，也可以决定组织听证。

3. 听证程序的意义：

   • 听证程序为当事人提供了充分陈述意见、质证和申辩的机会，有助于保护当事人的合法权益不受侵害。
   • 通过听证，行政复议机关能够更全面、直观地了解案件情况，确保依据更准确的事实作出公正的复议决定。
   • 公开透明的听证过程增强了行政复议的公信力和透明度，有助于提升行政机关的形象和权威。

4. 实际操作中的建议：

   • 申请方式：当事人应根据行政复议机构的要求，以书面形式提交听证申请，并详细说明申请听证的理由和依据。
   • 准备充分：在听证前，当事人应充分准备相关证据材料，明确自己的主张和观点，以便在听证过程中有效陈述和质证。
   • 积极参与：听证过程中，当事人应积极参与，充分行使自己的权利，同时也要尊重他人的发言和权利，遵守听证纪律。

举例说明：假设某市民对市政府作出的某项行政处罚决定不服，向省政府申请行政复议。由于该处罚决定涉及金额巨大，且法律关系复杂，市民认为通过书面审查难以准确查明案件事实，因此可以向省政府行政复议机构提出听证申请。如果省政府行政复议机构认为有必要听证，或者市民明确提出了听证请求，那么省政府行政复议机构就会组织听证，让市民有机会充分陈述意见、质证和申辩。

总结来说，行政复议期间申请听证的规定主要依据新《行政复议法》中关于审理重大、疑难、复杂案件应组织听证的相关条款。当事人在符合一定条件时，可以向行政复议机构提出听证申请，以保障自己的合法权益。如果你在行政复议过程中遇到相关问题，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。