交通肇事逃逸者不出钱并不直接决定是否可以要求拘留，是否拘留主要取决于逃逸行为是否构成犯罪以及具体情节。以下从不同情况为您详细分析：

一、肇事逃逸行为不构成犯罪的情况

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。这里的“可以并处”意味着拘留并非必然措施，而是由公安机关根据肇事者的具体行为、态度以及事故造成的后果等因素综合判断后决定是否执行。

• 拘留的适用条件：拘留作为一种行政处罚措施，其适用条件包括行为人的违法事实、情节轻重以及社会危害程度等。在肇事逃逸案件中，如果行为人虽然逃逸但尚未构成犯罪，公安机关在决定是否拘留时，会综合考虑上述因素。
• 不拘留的情形：如果肇事逃逸者具有自首、积极赔偿受害人损失并取得谅解等从轻或减轻处罚的情节，公安机关在决定是否拘留时可能会予以考虑，不执行拘留。此外，根据《治安管理处罚法》第二十一条的规定，存在特定情形（如已满十四周岁不满十六周岁的未成年人、已满十六周岁不满十八周岁且初次违反治安管理的青少年、七十周岁以上的老年人、怀孕或者正在哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女）时，即使依法应当给予行政拘留处罚，也不执行该处罚。

二、肇事逃逸行为构成犯罪的情况

如果肇事逃逸行为严重，达到了构成犯罪的程度，如交通肇事罪，那么肇事者将面临更为严厉的刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。在此情况下，拘留已成为刑事诉讼过程中的一种强制措施，用于确保案件的顺利进行和肇事者的到案。具体拘留时间将依据案件的具体情况和诉讼进程来确定。

三、关于赔偿与拘留的关系

赔偿是肇事者应承担的法律责任之一，但与是否拘留无直接关系。即使肇事者不出钱赔偿，也不意味着必然会被拘留。拘留的决定主要基于逃逸行为的性质和情节，以及肇事者的态度等因素。当然，如果肇事者积极赔偿并取得受害人的谅解，这可能会成为公安机关在决定是否拘留时考虑的一个从轻或减轻处罚的情节。

四、建议与总结

在发生交通事故后，正确的做法是立即拨打110报警、拨打120急救电话，保护现场并积极抢救伤员。任何试图逃避法律责任的行为都是不可取的，只会加重自己的责任并面临更严重的法律后果。对于肇事逃逸者来说，无论是否构成犯罪，都应积极面对并承担相应的法律责任。

如果您或您身边的人遇到了交通肇事逃逸相关的问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。