结论：租手机欠两千多块钱是否会被起诉，取决于多个因素，包括出租方的意愿、欠款的具体情况以及相关法律法规的适用。以下从不同角度进行分析：

1. 出租方的起诉意愿：

   • 出租方作为债权人，有权选择通过法律途径追讨欠款。如果出租方认为欠款金额虽小，但影响其资金流转或信誉，且认为通过法律途径能够更有效地解决问题，那么出租方可能会选择起诉。
   • 另一方面，如果出租方考虑到诉讼成本、时间成本等因素，可能更倾向于通过协商、调解等非诉讼方式解决纠纷。

2. 欠款的具体情况：

   • 欠款金额：虽然两千多元的欠款金额相对较小，但并不意味着出租方不会起诉。法律并未规定欠款金额达到多少才能起诉，只要存在合法的债权债务关系，且债务人未履行还款义务，债权人就有权起诉。
   • 欠款期限：如果欠款已经逾期较长时间，且债务人未表现出还款意愿或能力，出租方可能会更倾向于通过法律途径追讨。
   • 合同条款：租赁合同中可能包含关于逾期还款、违约责任等条款。如果合同中有明确规定，且债务人违反了这些规定，出租方可能会依据合同条款起诉。

3. 相关法律法规的适用：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议受法律保护。租赁合同作为当事人之间设立租赁权利义务关系的协议，同样受法律保护。
   • 如果债务人未按照租赁合同的约定履行还款义务，出租方有权依据合同约定和法律规定要求债务人承担违约责任，包括但不限于支付欠款、利息、违约金等。在债务人拒不履行的情况下，出租方可以向人民法院提起诉讼。

法律建议：

• 如果你作为债务人欠租手机款两千多元，建议尽快与出租方沟通协商，了解对方的诉求和意愿，并尝试达成还款协议。
• 如果协商无果或出租方坚持起诉，建议你积极应诉，并准备好相关证据材料（如租赁合同、还款记录等）以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，建议你咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的法律地位和权利义务，并制定合适的应对策略。

可能法律后果：

• 如果出租方选择起诉并胜诉，法院可能会判决你支付欠款、利息、违约金等费用。
• 如果你拒不履行法院判决，出租方可以申请强制执行，法院可能会采取查封、扣押、拍卖等措施来强制你履行还款义务。
• 在极端情况下，如果你存在恶意逃避债务等行为，还可能面临被列入失信被执行人名单等法律后果。