核心结论：两车刮蹭后对方移动车辆，赔偿问题需根据事故责任划分、对方移动车辆的性质及造成的后果综合判断，具体分以下几种情况处理。

1. 若对方移动车辆未破坏事故现场关键证据，且责任明确
   根据《道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后，车辆驾驶人应立即停车、保护现场。若对方移动车辆仅是为将车辆移至不妨碍交通的位置（如从道路中央移至路边），且未破坏刹车痕迹、碰撞位置等关键证据，事故责任仍可清晰划分（如通过行车记录仪、监控、证人证言等），则赔偿按责任比例承担：

   • 对方全责：由对方保险公司赔偿己方车辆损失（交强险财产损失限额2000元，超出部分由商业三者险补充）；若对方未投保或保额不足，由对方个人承担。
     
   • 双方均有责：按责任比例分担损失（如主责70%、次责30%）。
     

2. 若对方移动车辆导致事故责任无法认定
   若对方移动车辆后，现场关键证据被破坏（如碰撞痕迹消失、无目击证人），且无其他证据（如行车记录仪、监控）证明事故经过，根据《道路交通事故处理程序规定》第六十一条，公安机关交通管理部门可能出具“事故责任无法认定”的证明。此时：

   • 若己方能证明对方存在过错（如对方违规变道、超速等），可主张对方承担主要或全部责任；
     
   • 若无法证明，法院可能根据公平原则，判决双方平均分担损失（但需结合具体案情，如车辆损坏部位、行驶方向等）。
     

3. 若对方移动车辆构成“肇事逃逸”
   根据《道路交通安全法》第九十九条，对方在事故后移动车辆且未报警、未留下联系方式，或故意破坏现场、毁灭证据的，可能被认定为“肇事逃逸”。此时：

   • 对方需承担事故全部责任；
     
   • 保险公司可能拒赔商业三者险（交强险仍需赔偿，但保险公司赔偿后可向对方追偿）；
     
   • 对方还可能面临200-2000元罚款、15日以下拘留的行政处罚。
     

行动建议：

1. 立即报警并保护现场，记录对方车牌、车型、驾驶员信息；
   
2. 拍摄现场照片、视频（包括车辆位置、碰撞部位、道路环境等）；
   
3. 若对方移动车辆，要求其返回现场并说明原因；
   
4. 联系己方保险公司定损，并保留维修发票、清单等证据；
   
5. 若协商不成，通过诉讼解决，可主张车辆维修费、交通费、误工费等损失（需提供相应证据）。
   

法律依据：

• 《道路交通安全法》第七十条、第九十九条
  
• 《道路交通事故处理程序规定》第六十条、第六十一条
  
• 《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条
  

如有进一步细节（如对方是否承认责任、是否有保险、现场证据情况等），可向我补充说明，以便更精准分析。