在承揽关系中，承揽人的雇主（即承揽人自身，若其雇佣了他人进行工作）是否需要承担赔偿责任，需根据具体情况及法律规定综合判断，但通常承揽人需对其雇员因工作受损承担雇主责任，除非存在例外情形。以下从不同角度详细分析：
一、承揽人对其雇员的雇主责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。在承揽关系中，若承揽人雇佣了他人（雇员）进行工作，则承揽人作为接受劳务一方，需对其雇员因劳务受损承担相应的责任。
典型案例：
- 甲雇佣乙为其客户丙安装空调，乙在安装过程中从高处坠落受伤。在此情况下，乙作为甲的雇员，在执行承揽任务时受伤，甲需承担赔偿责任。
例外情形：
- 若雇员故意自伤或存在重大过失（如未系安全带且明知危险），可减轻承揽人的责任。
二、定作人的过错责任
定作指示过失：
- 如果定作人对定作、指示存在过错，即要求承揽人采用危险或不合理的方法进行工作，导致承揽人或其雇员受损，定作人需承担相应责任。例如，定作人要求承揽人在没有安全措施的情况下进行高空作业，结果承揽人或其雇员坠落受伤，定作人应因其指示过失而赔偿。
选任过失：
- 定作人在选任承揽人时，如果明知承揽人缺乏相应资质或专业能力仍予选任，且承揽人或其雇员在工作中发生损害，定作人亦需承担责任。例如，某酒店选任无安装资质的个人安装霓虹灯招牌，承揽人或其雇员坠落受伤，酒店需因其选任过失而赔偿。
三、第三人侵权时的责任划分
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若承揽人的雇员因第三人的行为受损，第三人需承担侵权责任。
责任划分：
- 在此情况下，承揽人作为雇主仍需对雇员承担无过错责任（即先行赔偿），但承揽人赔偿后，有权向第三人追偿。例如，庚雇佣辛粉刷外墙，邻居壬擅自操作升降机致辛受伤。壬为直接侵权人，应承担主要责任；庚作为雇主仍需对辛承担无过错责任，但可向壬追偿。
四、实务要点与建议
证据收集：
- 承揽人应收集证明雇员与自身的雇佣关系（如劳动合同、工资记录）以及事故现场证据（照片、监控录像）以明确责任主体。
保险作用：
- 承揽人可为雇员购买意外伤害险，分散风险。同时，定作人可通过合同约定，要求承揽人投保责任险。
合同风险防范：
- 定作人应在合同中明确安全要求，并监督承揽人落实防护措施。承揽人应确保雇员具备相应资质，并提供必要的安全培训。
总结：在承揽关系中，承揽人通常需对其雇员因工作受损承担雇主责任。但若定作人存在定作、指示或选任过错，或涉及第三人侵权，责任范围可能扩大。实践中需结合具体案情，综合判断各方过错程度及因果关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。