结论：异地取保候审后必须到立案地做笔录时，父母是否可以陪同需分情况讨论，具体如下：
法律程序层面
根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，取保候审期间犯罪嫌疑人需配合侦查机关的调查工作，包括到指定地点接受询问、制作笔录。法律未明确禁止家属陪同，但实践中是否允许需以侦查机关的具体要求为准。若侦查机关认为笔录内容涉及案件秘密或需单独询问，可能要求犯罪嫌疑人单独接受询问，此时父母无法陪同。
实际执行层面
- 若侦查机关允许陪同：父母可作为支持人员在场，但需遵守询问场所的纪律要求（如保持安静、不干扰询问等），且不得代为回答或干扰犯罪嫌疑人陈述。
- 若侦查机关禁止陪同：父母需在询问场所外等候，犯罪嫌疑人需独立完成笔录。此时可提前与侦查机关沟通，说明父母陪同的必要性（如犯罪嫌疑人存在语言障碍、健康问题等），争取特殊安排。
- 特殊情况建议
若犯罪嫌疑人为未成年人或存在精神障碍、语言障碍等特殊情形，根据《刑事诉讼法》第281条（未成年人案件特殊程序）或第119条（询问证人/被害人特殊规定），侦查机关应当通知法定代理人到场。此时父母作为法定代理人可依法陪同，但需提供身份证明及亲属关系证明。
温馨提示：
- 提前与立案地侦查机关（如派出所、经侦支队等）沟通，确认笔录时间、地点及陪同要求；
- 携带取保候审决定书、身份证等材料，以便侦查机关核实身份；
- 若父母陪同被拒，可要求侦查机关出具书面说明，后续如需维权可作为证据。
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