您好，关于自杀是否会给开死亡证明的问题，我可以为您详细解答。

首先，自杀属于非正常死亡的一种情况。根据相关规定，对于未经救治的院外非正常死亡，包括自杀等人为致死的情况，其死亡证明的签发流程有明确规定。具体来说，这类死亡需要先经过公安司法部门的判定，以确定死亡性质。

如果公安司法部门判定为正常死亡（尽管这种情况在自杀中极为罕见，但理论上存在误判或特殊情境），那么将由负责到现场或调查的执业（助理）医师签发《死亡医学证明书（推断书）》（简称《死亡证》）。若没有医疗机构医师到现场，则由户籍所在地辖区医疗卫生机构出具。

然而，在自杀等明显属于非正常死亡的情况下，公安司法部门会判断为非正常死亡。此时，死亡证明将由公安司法部门按照现行规定及程序办理，而不是由医疗卫生机构签发。这意味着，自杀者的死亡证明将由公安部门出具，并会详细记录死亡原因、时间、地点等相关信息。

此外，无论死亡证明由哪个部门签发，它都是进行户籍注销、殡葬等人口管理的重要凭证。死者家属需要持《死亡证》向公安机关申报户籍注销及签章手续，并凭此办理尸体火化等殡葬事宜。

综上所述，自杀作为非正常死亡的一种情况，其死亡证明将由公安司法部门按照相关规定及程序办理。希望这个解答能够消除您的疑虑，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。