结论前置：偷越国境罪酌定不起诉后，原则上可以出境，但可能会因犯罪记录而受到签证审批的影响。以下是对此问题的详细分析：
一、酌定不起诉的含义与法律后果
酌定不起诉，也称为相对不起诉，是指人民检察院对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，可以作出不起诉决定。这意味着，虽然您涉嫌偷越国境罪，但检察院认为您的犯罪情节轻微，决定不对您提起公诉。然而，这并不意味着您没有犯罪记录，您的犯罪记录仍然会存在，并可能对您的未来产生一定影响。
二、出境的法律限制
法律层面：
- 根据《中华人民共和国出境入境管理法》第十二条的规定，被判处刑罚尚未执行完毕或者属于刑事案件被告人、犯罪嫌疑人的，不准出境。但在此情况下，您已经被酌定不起诉，不属于上述法律条款中明确禁止出境的情形。
- 然而，该法条还规定了其他不准出境的情形，如“因妨害国（边）境管理受到刑事处罚或者因非法出境、非法居留、非法就业被其他国家或者地区遣返，未满不准出境规定年限的”等。虽然酌定不起诉不直接等同于被判处刑罚，但如果您因偷越国境行为受到过刑事处罚（如之前有类似犯罪记录或本次行为虽酌定不起诉但曾受过处罚），则可能受到此条款的限制。
实际签证申请：
- 在申请签证过程中，部分国家的使领馆会要求申请人提供无犯罪记录证明。由于您有偷越国境罪的犯罪记录（即使酌定不起诉），可能无法提供完全符合要求的证明，或者签证官会对您的过往犯罪经历有所顾虑，从而影响签证审批结果。
三、综合建议与风险提示
了解目标国家签证政策：
- 在计划出境前，务必详细了解目标国家的签证政策和要求，特别是关于犯罪记录的规定。不同国家对此有不同的标准和要求，有些国家可能对有犯罪记录的人持更为严格的态度。
准备充分材料：
- 如果您确实需要出境，且目标国家允许有犯罪记录的人申请签证，那么您需要准备充分的材料来证明您的犯罪情节轻微、已经得到妥善处理，并且您不会对目标国家构成威胁。这可能包括检察院的不起诉决定书、您的个人陈述、工作证明、家庭情况等。
谨慎行事：
- 即使您获得了签证并成功出境，也建议您在境外期间遵守当地的法律法规，不要从事任何违法活动。否则，您可能会面临更严重的法律后果，包括被遣返、禁止再次入境等。
最后，如果您对偷越国境罪酌定不起诉后能否出境的问题仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况和目标国家的签证政策，为您提供更详细、更专业的法律建议。