结论：被判处开设赌场罪，服刑1年7个月后，一般情况下不能开具无犯罪记录证明。
分析说明：
无犯罪记录证明的定义与开具条件：
- 无犯罪记录证明是由国家公安机关开具的，用于证明公民在一段时间内没有犯罪记录的官方文件。
- 根据相关规定，只有未受过刑事处罚的人才能开具无犯罪记录证明。这里的“未受过刑事处罚”指的是没有因犯罪行为被法院判处刑罚，包括主刑（如有期徒刑、拘役、管制等）和附加刑（如罚金、剥夺政治权利等）。
开设赌场罪的刑罚与影响：
- 开设赌场罪是一种刑事犯罪，一旦被法院判决有罪，就会留下犯罪记录。
- 在您的情况下，已经被判处开设赌场罪，并服刑1年7个月，这意味着您已经因犯罪行为受到了刑事处罚。
服刑后能否开具无犯罪记录证明：
- 由于您已经因开设赌场罪受到刑事处罚，根据无犯罪记录证明的开具条件，您不能再开具无犯罪记录证明。
- 这一记录将伴随您一生，并在需要时（如求职、出国等）可能被相关机构查询和核实。
特殊情况说明：
- 虽然一般情况下不能开具无犯罪记录证明，但如果您在服刑期间或服刑后表现良好，且符合相关法律法规的规定（如某些特定情况下的封存或消除犯罪记录），可能有机会通过特定程序申请对犯罪记录进行封存或消除。然而，这通常需要满足严格的条件，并经过法律程序的审查和批准。
建议与行动：
- 如果您需要证明自己的清白或进行某些法律活动，可以考虑提供其他相关证明文件或材料，如服刑期间的改造表现证明、社区矫正证明等，以展示您的积极改变和良好表现。
- 如果您对犯罪记录的封存或消除有进一步的问题或需求，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
后续法律后果关注：
- 犯罪记录的存在可能会对您的生活产生一定影响，如影响就业、出国等。因此，建议您在未来的生活中遵守法律法规，避免再次涉及犯罪行为。
- 如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。