捕后不捕的情况下，公安机关在发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的情形时，有权撤销案件。以下是对这一问题的详细分析：

1. 不批捕的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，当人民检察院不批准逮捕时，公安机关应当在接到通知后立即释放嫌疑人，并将执行情况及时通知人民检察院。若案件需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，公安机关应依法对嫌疑人采取相应措施。这一规定明确了不批捕后公安机关的初步行动准则。

2. 撤案的法律依据：

   • 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十三条明确规定，在侦查过程中，若发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件。这一条款为公安机关在不批捕后撤案提供了直接且明确的法律依据。
   • 同时，《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条进一步细化了撤案的具体情形，包括没有犯罪事实、情节显著轻微不构成犯罪、犯罪已过追诉时效等六种情况。这些规定为公安机关判断是否需要撤案提供了具体的标准。

3. 不追究刑事责任的法定情形：

   • 《刑事诉讼法》第十六条列举了六种不追究刑事责任的情形，这些情形同样适用于公安机关在侦查过程中判断是否需要撤案。例如，情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的等。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 公安机关在决定撤案前，应确保已经充分侦查，并收集了足够的证据来支持其决定。撤案不是随意的，而是必须基于充分的证据和法律理由。
   • 若公安机关决定撤案，应及时通知犯罪嫌疑人及其家属，并说明撤案的理由。同时，对于已经采取的强制措施，如取保候审、监视居住等，应及时解除。

法律建议：

• 若您或您身边的人遇到捕后不捕的情况，并怀疑公安机关可能存在不当撤案的行为，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利保障措施。
• 公安机关在撤案过程中应严格遵守法律规定，确保案件的公正、合法处理。若您认为公安机关的撤案决定存在错误或不当之处，也可以通过法律途径进行申诉或控告。

可能法律后果：

• 若公安机关在不批捕后未依法进行侦查或撤案，可能构成程序违法，影响案件的公正处理。在此情况下，犯罪嫌疑人或其家属有权向相关部门提出申诉或控告，要求纠正违法行为。
• 若公安机关依法撤案，则案件终结，犯罪嫌疑人不再受到刑事追究。但需注意，撤案并不意味着犯罪嫌疑人完全无罪，而是基于当前证据和法律规定，认为不应对其追究刑事责任。若后续发现新的证据或情况变化，仍有可能重新启动刑事程序。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。