在职务犯罪案件的刑事拘留阶段，律师确实可以会见当事人，这是法律明确赋予律师的权利。以下是对这一问题的详细解析：
一、法律依据与会见原则
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条的规定，辩护律师有权同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。这一规定同样适用于职务犯罪案件，确保了律师在刑事拘留阶段能够及时会见当事人，了解案情，提供法律帮助。
二、一般会见程序与要求
会见申请：辩护律师需持律师执业证书、律师事务所证明以及委托书或法律援助公函，向看守所提出会见请求。这是律师行使会见权的基本程序，也是确保会见合法性的重要步骤。
及时安排：看守所应当在收到申请后及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。这一规定保障了律师能够及时与当事人沟通，了解案情，为后续的辩护工作做好准备。
会见保障：辩护律师会见犯罪嫌疑人、被告人时，依法不被监听。这一规定确保了会见过程的私密性，使得律师和当事人能够充分交流，不受外界干扰。
三、职务犯罪案件的特殊考虑
虽然职务犯罪案件在性质上可能更为敏感，但律师的会见权并不因此受到限制。除非涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊案件，且在侦查期间，律师会见在押的犯罪嫌疑人需经侦查机关许可。然而，这一特殊规定并不适用于所有职务犯罪案件，且即便在需要许可的情况下，也不影响律师在审查起诉和审判阶段的会见权利。
四、实际操作建议
及时委托律师：一旦亲友或其他人因职务犯罪被刑事拘留，应尽快联系并委托专业律师。律师能够迅速启动会见程序，了解案情，为当事人提供及时的法律帮助。
了解会见流程：家属或委托人应与律师保持密切沟通，了解会见进展及可能遇到的特殊情况。这样有助于及时应对可能出现的问题，确保会见活动的顺利进行。
尊重法律规定：在会见过程中，应严格遵守法律法规和看守所的相关规定。这既是律师的职业操守，也是确保会见活动合法、有效的重要保障。
综上所述，在职务犯罪案件的刑事拘留阶段，律师依法享有会见当事人的权利。这一权利是法律赋予的，旨在保障犯罪嫌疑人和被告人的合法权益。如果您或您的亲友在职务犯罪案件中遇到法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律帮助。