非法捕捉画眉鸟四只，在符合一定条件下，是可以申请取保候审的。以下是我从多个角度进行的分析：
一、取保候审的法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。非法捕捉画眉鸟，若构成犯罪，在符合上述条件时，理论上可以申请取保候审。
二、非法捕捉画眉鸟的法律定性
画眉鸟属于国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物（即“三有”保护动物）。非法捕捉、杀害、出售、购买、利用这些动物及其制品，均可能构成犯罪。具体来说，非法捕捉画眉鸟四只，若情节严重，可能触犯《中华人民共和国刑法》第三百四十一条的规定，构成非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪（若画眉鸟升级为更高级别的保护动物）或非法狩猎罪（若画眉鸟仍为“三有”保护动物，但捕捉行为违反狩猎法规）。不过，在实际操作中，对于“三有”保护动物的非法捕捉，更多会依据地方性法规或规章进行处罚，若情节显著轻微，可能不构成犯罪，而是行政处罚。但假设此行为已构成犯罪，我们继续分析取保候审的可能性。
三、申请取保候审的条件
犯罪情节较轻：非法捕捉画眉鸟四只，若被认定为犯罪，且情节相对较轻，没有造成严重的生态破坏或社会影响，这是申请取保候审的一个重要考量因素。
有悔罪表现：犯罪嫌疑人若能表现出真诚的悔罪态度，如主动投案、如实供述罪行、积极赔偿损失等，有助于增加取保候审的成功率。
不致发生社会危险性：这是取保候审的核心条件。即犯罪嫌疑人取保候审后，不会继续实施危害社会的行为，如再次非法捕捉野生动物、逃避法律追究等。
提供担保人或缴纳保证金：根据刑事诉讼法的规定，取保候审需要提供担保人或缴纳一定数额的保证金，以确保犯罪嫌疑人能够遵守取保候审的规定。
四、实际操作中的建议
及时咨询专业律师：在面临此类法律问题时，及时咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据具体情况，为犯罪嫌疑人提供专业的法律意见和辩护策略。
积极配合调查：犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的调查工作，如实供述罪行，表现出真诚的悔罪态度。
准备取保候审材料：根据律师的建议，准备相关的取保候审材料，如担保人身份证明、保证金缴纳证明等。
总结来说，非法捕捉画眉鸟四只，在构成犯罪且符合取保候审条件的情况下，是可以申请取保候审的。但具体能否成功，还需根据案件的具体情况、犯罪嫌疑人的悔罪表现以及社会危险性等因素进行综合判断。如果您或您身边的人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。