被请求人死亡的情况下，诉讼时效期间的处理需分情况讨论，具体如下：

1. 诉讼时效期间是否继续计算

   • 一般原则：诉讼时效期间通常因权利人知道或应当知道权利受到损害及义务人之日起计算。若被请求人（即义务人）在诉讼时效期间内死亡，这并不直接导致诉讼时效期间的中断或中止，除非存在法定事由。然而，从实际操作和法律逻辑上看，被请求人的死亡往往会导致诉讼时效期间的计算变得复杂，因为权利人需要确定新的义务主体（如遗产继承人）来行使权利。
   • 特殊情况：若被请求人死亡后，其遗产无人继承或遗产不足以清偿债务，且权利人无法确定新的义务主体，此时诉讼时效期间的计算可能会因无法行使权利而受到实质性影响。但严格来说，这并不直接等同于诉讼时效期间的中断或中止，而是需要权利人根据具体情况采取相应法律措施（如申请宣告失踪、宣告死亡或参与遗产分配等）来维护自身权益。

2. 诉讼时效期间的中断与中止

   • 中断：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，诉讼时效期间可因权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等情形而中断。若被请求人死亡前，权利人已提出履行请求或提起诉讼等，且该行为符合诉讼时效中断的法定条件，则诉讼时效期间将中断并重新计算。但若被请求人死亡后，权利人未及时采取相应措施，则可能因无法确定新的义务主体而导致诉讼时效期间继续计算直至届满。
   • 中止：诉讼时效期间的中止通常发生在因不可抗力或其他障碍导致权利人不能行使请求权的情形下。被请求人的死亡本身并不直接构成诉讼时效期间中止的法定事由。然而，若因被请求人死亡导致权利人无法确定新的义务主体或无法行使请求权（如遗产管理人未确定、遗产分配程序未启动等），且该情形符合诉讼时效期间中止的法定条件（如不可抗力或其他障碍），则权利人可依法申请诉讼时效期间的中止。

3. 实际操作建议

   • 及时采取措施：若被请求人死亡，权利人应尽快了解被请求人的遗产状况、继承人情况等信息，并考虑是否需要采取法律措施（如提起诉讼、申请仲裁或参与遗产分配等）来维护自身权益。
   • 咨询专业律师：由于诉讼时效期间的计算和处理涉及复杂的法律问题和事实认定，权利人应咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。

总结来说，被请求人死亡并不直接导致诉讼时效期间的中断或中止，但可能因无法确定新的义务主体或行使请求权而影响诉讼时效期间的计算。权利人应根据具体情况及时采取相应法律措施，并咨询专业律师以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。