核心结论：乙方无故推迟合同工期一个半月，需按合同约定及法律规定赔偿甲方损失，具体赔偿方式需分情况讨论。

1. 合同有明确违约责任条款时
   若合同中已明确约定工期延误的违约责任（如违约金比例、赔偿计算方式等），则直接按合同条款执行。例如：

   • 合同约定“每逾期一日，按合同总价的0.1%支付违约金”，则乙方需支付45日（一个半月）的违约金；
     
   • 若合同约定“逾期超过30日，甲方有权解除合同并要求赔偿全部损失”，则甲方可主张解除合同并要求乙方赔偿实际损失（如另行委托第三方的差价、管理成本增加等）。
     注意：若违约金过高（超过实际损失的30%），乙方可能主张调减；若过低，甲方可要求增加。

2. 合同未明确违约责任时
   根据《民法典》第五百八十四条，乙方需赔偿甲方因工期延误导致的实际损失，包括：

   • 直接损失：如甲方为履行合同已支付的款项（如预付款、材料费）、因延误产生的额外费用（如仓储费、运输费）；
     
   • 间接损失：如甲方因项目延期导致的商业机会丧失（如错过销售旺季）、信誉损失（如客户索赔）等，但需证明损失与乙方违约的因果关系。
     举证责任：甲方需提供证据（如合同、付款凭证、损失计算依据）证明损失金额，乙方若认为不合理需反证。

3. 特殊情形：甲方未及时止损
   若甲方在乙方延误后未采取合理措施减少损失（如未及时联系其他供应商），乙方可能主张对扩大的损失免责。例如：

   • 乙方延误后，甲方未在合理期限内催告或解除合同，导致损失进一步扩大，乙方可能仅赔偿催告前的损失。

建议行动：

1. 甲方应首先审查合同条款，明确违约责任约定；
   
2. 收集损失证据（如合同、付款记录、沟通记录、第三方报价等）；
   
3. 与乙方协商赔偿方案，若协商不成，可向法院起诉或申请仲裁（需注意合同约定的争议解决方式）；
   
4. 若工期延误影响关键节点（如竣工验收），可同时主张逾期竣工违约金与实际损失赔偿。

如有进一步细节（如合同类型、损失明细），可向我补充说明，我会为您细化分析。