下判决书后并不一定会立即抓人，这取决于具体的判决结果、执行程序以及被告人的具体情况。以下从不同角度进行详细分析：
一、民事案件与刑事案件的区别
民事案件：
- 判决书主要是对当事人之间的民事权利义务关系作出判定，不涉及抓人（限制人身自由）的问题。
- 如果一方当事人有能力履行判决却拒不执行，情节严重的，可能会构成拒不执行判决、裁定罪。但即便如此，也需要经过法定程序，如法院裁定、公安机关立案侦查等，才可能涉及对相关人员采取限制人身自由的强制措施。
刑事案件：
- 判决书的下达是对案件审理后作出的法律裁决，但并不意味着会立即执行逮捕或拘留。
- 执行判决需要遵循一定的程序和时间，特别是当涉及到刑事责任的承担时。
二、刑事案件中的具体执行情况
一审判决：
- 有罪且未上诉、抗诉：如果一审判决被告人有罪，且在上诉期内被告人未提出上诉，检察院也未提出抗诉，判决生效后，根据判决内容可能执行刑罚，包括限制人身自由。但即便如此，也需要等待判决生效，并由交付执行的人民法院将有关法律文书送达执行机关后，才会执行相应的刑罚。
- 有罪但上诉或抗诉：如果被告人提出上诉或检察院提出抗诉，一审判决尚未生效，不会立即执行判决并抓人。案件会进入二审程序，待二审法院作出终审判决后才执行相应刑罚。
- 无罪判决：如果一审判决被告人无罪，被告人应当立即被释放，不存在抓人的问题。
判决前的羁押情况：
- 如果被告人在判决书下达前已经被羁押，判决书下达后会根据判决结果决定是否继续羁押或变更强制措施。例如，如果被告人被判处有期徒刑但剩余刑期较短，可能会由看守所代为执行；如果剩余刑期较长，则可能会由公安机关送交监狱执行刑罚。
- 如果被告人在判决书下达前未被羁押，且判决书确定其有罪并需要执行实刑，公安机关可能会依法执行逮捕或采取其他强制措施。
判决生效与执行：
- 判决在发生法律效力后执行，通常是在上诉期满、没有上诉或抗诉的情况下。
- 判决生效后，由交付执行的人民法院将有关法律文书送达执行机关。对于被判处有期徒刑的罪犯，根据剩余刑期决定由看守所代为执行或由公安机关送交监狱执行刑罚。
三、实际操作中的注意事项
- 执行程序的合法性：无论何种情况，执行机关在执行判决时都必须遵循法定程序，确保被告人的合法权益不受侵犯。
- 被告人的配合程度：如果被告人积极配合执行机关的工作，如主动投案、如实供述等，可能会在一定程度上影响执行程序的进行。
- 特殊情况的处理：对于某些特殊情况，如被告人患有严重疾病、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等，执行机关可能会根据法律规定采取相应的措施。
总结来说，下判决书后是否抓人取决于多个因素，包括判决结果、执行程序以及被告人的具体情况。在民事案件中，一般不涉及抓人的问题；在刑事案件中，即使作出了有罪判决，也需要等待判决生效并按照法定程序执行。因此，不能简单地认为下判决书后就会立即抓人。如果您或您身边的人遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。