结论：一甲（一级甲等医疗事故，即造成患者死亡）是否构成刑事责任，需根据具体情况判断，若医务人员因严重不负责任导致患者死亡，可能构成医疗事故罪；若不存在严重不负责任或无直接因果关系，则不构成刑事责任。以下从不同角度详细分析：

一、可能构成刑事责任的情况

根据《中华人民共和国刑法》第三百三十五条，医务人员若因严重不负责任导致就诊人死亡，可能构成医疗事故罪，处三年以下有期徒刑或拘役。构成该罪需满足以下要件：

1. 主体要件：犯罪主体为医务人员（如医生、护士等）。
2. 主观方面：表现为过失，即医务人员应预见行为可能造成严重后果，但因疏忽大意未预见，或轻信能避免。
3. 客观方面：
   • 严重不负责任：如违反诊疗规范（如手术中擅离职守、错误用药等）；
   • 直接因果关系：患者死亡需由医务人员的严重不负责任行为直接导致（如错误切除重要器官致死）。
4. 损害后果：一级甲等医疗事故已造成患者死亡，满足“严重损害后果”要件。

示例：医生在手术中未严格核对患者信息，导致错误切除健康器官，患者因失血过多死亡，且医生行为与死亡存在直接因果关系，可能构成医疗事故罪。

二、不构成刑事责任的情况

即使发生一级甲等医疗事故，若以下条件成立，医务人员通常不承担刑事责任：

1. 无严重不负责任行为：医务人员已尽到合理诊疗义务，无违规操作（如患者因病情复杂且罕见，即使合理诊疗仍死亡）。
2. 无直接因果关系：患者死亡由其他因素导致（如患者自身疾病恶化速度极快，或突发意外事件等）。

示例：患者因晚期癌症入院，医生按规范制定治疗方案，但患者病情急剧恶化死亡，此时医生行为与死亡无直接因果关系，不构成刑事责任。

三、民事赔偿责任的独立性

需注意，刑事责任与民事赔偿责任独立存在。即使医务人员不承担刑事责任，仍可能因医疗过错承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等，具体需根据《民法典》及医疗事故鉴定结果确定。

四、法律建议

1. 对医务人员：
   • 严格遵守诊疗规范，避免违规操作；
   • 发生事故后及时封存病历、保存证据，配合调查；
   • 必要时委托律师介入，分析行为是否构成犯罪及因果关系。
2. 对患者家属：
   • 申请医疗事故鉴定，明确责任主体及因果关系；
   • 若怀疑医务人员存在严重不负责任行为，可向公安机关报案；
   • 同步提起民事诉讼，主张赔偿损失。

总结：一级甲等医疗事故是否构成刑事责任，需综合医务人员行为、主观过失、因果关系等因素判断。若您或他人涉及此类纠纷，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业分析。