结论：赌博输钱后出具的欠条，一年后报案，该欠条可能因涉及非法债务而不受法律保护，且报案可能面临行政处罚，但具体还需根据欠条性质、证据情况及报案目的等多方面因素综合判断。

详细分析：

1. 欠条的法律效力：

   • 非法债务不受保护：根据相关法律规定，因赌博等非法活动产生的债务，属于非法债务，不受法律保护。因此，如果欠条是基于赌博输钱而产生的，那么该欠条在法律上可能被视为无效。
   • 欠条形式与内容：尽管欠条本身可能形式上合法，但如果其背后的债务关系是基于非法活动，那么欠条的内容（即债务的存在和金额）将无法得到法律的认可。

2. 报案的法律后果：

   • 行政处罚风险：赌博是违法行为，参与赌博并因此产生债务，如果报案，可能会面临公安机关的行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 报案目的与证据：报案的目的应当是寻求法律帮助以解决合法纠纷，而非试图通过法律手段追讨非法债务。同时，报案时需要提供充分的证据来支持自己的主张，如果证据不足或存在瑕疵，可能会影响报案的效果。

3. 时间因素：

   • 诉讼时效：虽然用户提到的是“一年后报案”，但需要注意的是，如果涉及诉讼，还需要考虑诉讼时效的问题。不过，由于赌博债务本身不受法律保护，因此诉讼时效的讨论在此情况下可能并不适用。
   • 证据保存：无论何时报案，证据的保存都是至关重要的。如果欠条、转账记录、聊天记录等证据能够证明债务的存在和金额，且这些证据是合法取得的，那么它们将在法律程序中发挥重要作用。然而，由于赌博债务的非法性，这些证据可能无法被法律所认可。

4. 建议与行动：

   • 认清债务性质：首先，需要认清该债务是否基于非法活动（如赌博）而产生。如果是，那么该债务可能不受法律保护。
   • 咨询专业律师：在面临此类复杂情况时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据具体情况分析欠条的法律效力、报案的法律后果以及可能的解决方案。
   • 合法途径解决：如果确实存在合法债务纠纷，应当通过合法途径（如协商、调解、诉讼等）来解决，而不是试图通过报案来追讨非法债务。

特殊情况说明：

• 如果欠条中除了赌博债务外，还包含了其他合法债务（如因其他原因产生的借款），那么这部分合法债务可能仍然受法律保护。但在此情况下，需要明确区分合法债务和非法债务，并提供充分的证据来支持合法债务的存在和金额。

总结与提醒： 赌博输钱后出具的欠条可能因涉及非法债务而不受法律保护。一年后报案可能面临行政处罚，且无法通过法律手段追讨非法债务。因此，建议认清债务性质，咨询专业律师，并通过合法途径解决纠纷。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。