核心结论：在对方全责但拒不签字的情况下，您自己的保险公司通常不会直接先行赔付，但您可以通过以下两种途径获得赔偿：1. 通过自己保险公司“代位追偿”；2. 直接向对方保险公司或法院主张赔偿。以下展开说明：

1. 自己保险公司通常不会直接“先行赔付”，但可启动“代位追偿”

根据《保险法》第六十条，若对方全责但拒不配合赔偿（如拒不签字），您可要求自己的保险公司先行赔付，但需满足一个关键条件：您必须将自己的追偿权转让给保险公司（即签署《权益转让书》）。此后，保险公司会先向您支付赔偿款，再以您的名义向对方或其保险公司追偿。
操作要点：

• 需提供事故认定书（证明对方全责）、对方拒赔的证据（如拒签字的记录、沟通录音等）；
  
• 您的保险公司可能要求您配合提供对方信息（如车牌号、保险公司名称等）；
  
• 若对方无保险或无力赔偿，代位追偿仍可启动，但保险公司追偿难度可能影响您的赔付时效。

2. 直接向对方保险公司或法院主张赔偿，无需依赖自己保险公司

若对方全责且已投保，您可直接联系对方保险公司要求赔付。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，对方保险公司需在交强险限额内（医疗费1.8万、财产损失2000元等）无条件赔付，商业险部分按合同赔付。对方拒不签字不影响理赔，保险公司需依据事故认定书和损失证据赔付。
若对方保险公司拒赔：

• 可向当地银保监会投诉（12378）；
  
• 直接向法院起诉对方及其保险公司，要求赔偿损失（包括修车费、医疗费、误工费等），法院判决后对方保险公司必须执行。

3. 特殊情况：若您购买了“车损险无法找到第三方特约险”

若对方逃逸或拒不承认责任，且您购买了该附加险，自己的保险公司可直接赔付您的车损（无需代位追偿），但需注意：

• 该险种仅覆盖车损，不包含人身伤害赔偿；
  
• 赔付后保险公司仍会向对方追偿，若追偿失败可能影响您次年保费。

总结建议：

1. 优先联系对方保险公司，提供事故认定书和损失证据要求赔付；
   
2. 若对方保险公司拖延，立即向自己保险公司申请代位追偿；
   
3. 若对方无保险或拒赔，直接起诉对方及其保险公司（诉讼成本低，周期约3-6个月）。
   关键提醒：保留所有证据（事故认定书、维修发票、沟通记录等），这是主张赔偿的核心依据。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。