您儿子初次吸毒被抓关了40天还不放人，可能涉及多种法律程序和情况，以下从几个角度为您详细分析：

1. 行政拘留与刑事拘留的区别：

   • 行政拘留：通常针对初次吸毒等轻微违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，吸毒行为可能面临10日以上15日以下的拘留，并可以并处2000元以下罚款。但行政拘留的期限一般不会超过15日（对于多项违法行为合并处罚的，拘留期限可能延长，但也有上限）。
   • 刑事拘留：如果吸毒行为同时涉及其他犯罪行为，如贩卖毒品、容留他人吸毒等，或者吸毒行为本身情节严重，可能构成犯罪，那么公安机关可能会采取刑事拘留措施。刑事拘留的期限一般较长，且可能涉及后续的逮捕、起诉和审判等刑事诉讼程序。

2. 可能涉及的刑事诉讼程序：

   • 刑事拘留期限：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，刑事拘留的期限一般为3日，但在特殊情况下可以延长至7日；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至30日。
   • 审查逮捕：在刑事拘留期限内，公安机关会提请检察机关审查逮捕。如果检察机关认为需要逮捕，会作出逮捕决定，此时拘留期限会转为逮捕后的羁押期限。
   • 羁押期限：逮捕后的羁押期限一般不超过2个月，但案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长1个月。对于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件等，还可以进一步延长羁押期限。

3. 您儿子情况的具体分析：

   • 既然您儿子已经被关了40天，那么很可能已经超过了行政拘留的期限，进入了刑事诉讼程序。
   • 这可能意味着您儿子的吸毒行为同时涉及了其他犯罪行为，或者吸毒行为本身情节严重，被公安机关认定为犯罪行为。
   • 也有可能是公安机关在侦查过程中发现了新的证据或线索，需要进一步延长羁押期限以进行深入调查。

4. 建议与行动：

   • 了解具体情况：首先，您需要尽快与公安机关取得联系，了解您儿子被拘留的具体原因、涉嫌的罪名以及目前的诉讼阶段。
   • 聘请律师：考虑到刑事诉讼程序的复杂性和专业性，我建议您尽快聘请一位有经验的刑事辩护律师，为您儿子提供法律帮助和辩护。
   • 配合调查：在律师的指导下，积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息，以维护您儿子的合法权益。

最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，以上分析仅供参考。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，为您提供专业、全面的法律服务。