法院决定逮捕后，通知家属的责任由公安机关承担，且通常应在逮捕后24小时以内通知，但存在特殊情形时通知时间可能有所延迟。以下是对此问题的详细解答：
一、通知家属的责任主体与时限
责任主体：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条的规定，公安机关在逮捕犯罪嫌疑人时，必须出示逮捕证，并在逮捕后立即将被逮捕人送看守所羁押。即便逮捕决定是由法院作出的，但执行逮捕以及随后通知家属的具体工作，均依法由公安机关承担。
通知时限：
- 除无法通知的特殊情况外，公安机关应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。这一规定确保了家属的知情权，让家属能够及时了解犯罪嫌疑人的状况。
二、通知家属的方式与内容
通知方式：
- 通知通常采取书面形式，如逮捕通知书，并通过邮寄等方式送达家属住址。若家属住址变更或无法通过邮寄送达，公安机关会采取其他适当方式，如直接送达至家属的工作单位、亲属处等，以确保通知的有效传达。
通知内容：
- 通知家属时，会明确告知家属被逮捕人的姓名、涉嫌罪名、羁押处所等关键信息。这些信息对于家属了解案件情况、为犯罪嫌疑人提供法律帮助等至关重要。
三、特殊情形下的通知处理
无法通知的情形：
- 包括犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址导致身份不明，或者因自然灾害、意外事件等不可抗力因素导致无法通知等。在这些情形下，公安机关虽可能无法在规定时间内通知家属，但仍需尽力寻找合适的通知方式，并在条件允许时尽快通知。
有碍侦查的情形：
- 若案件涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等可能妨碍侦查的情况，为了保障侦查活动的顺利进行，通知家属的时间可能会有所延迟。但一旦妨碍侦查的情形消失，办案机关应当立即通知被逮捕人的家属。
四、家属的权益保障与应对建议
知情权：
- 家属有权在合理时间内得知亲属被逮捕的情况，这是刑事诉讼程序公正、透明的重要体现。如果家属在规定时间内未收到通知，可主动联系办案机关询问情况，以维护自身的合法权益。
法律帮助权：
- 家属有权委托律师为被逮捕人提供法律帮助。律师可以代理申诉、控告，申请变更强制措施等，以维护被逮捕人的合法权益。建议家属在接到通知后，尽快与律师取得联系，以便及时了解案件进展和提供必要的法律帮助。
应对建议：
- 家属在接到通知后，应保持冷静，不要盲目采取行动。可以积极与律师沟通，了解案件情况，为犯罪嫌疑人提供必要的支持和帮助。同时，家属也应配合办案机关的工作，如实提供相关信息和证据，以便案件能够顺利处理。
总结来说，法院决定逮捕后，通知家属的责任明确由执行逮捕的公安机关承担，并且必须在法律规定的时限内以适当的方式完成通知。这一流程不仅体现了法律的严谨性，也充分保障了家属的合法权益和知情权。若您或您的家人遇到此类问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况为您提供专业的法律建议。