结论：欠款被起诉后，房子是否会被冻结取决于多种因素，包括诉讼过程中的财产保全措施、执行阶段的处理、债务金额与房产价值的关系、债权人的申请与法院的裁决以及是否存在其他可供执行的财产等。以下是对这些因素的详细分析：
财产保全措施：
- 在诉讼过程中，如果债权人（即原告）向法院申请财产保全，并提供了相应担保，法院经审查认为有必要的，可能会对被告（即欠款人）名下包括房子在内的财产进行查封、冻结。这一措施的目的是防止被告在诉讼期间转移财产，以保障将来生效判决能够得以执行。因此，如果债权人申请了财产保全，且法院认为有必要，房子是有可能被冻结的。
执行阶段的处理：
- 如果案件进入执行阶段，被告仍未履行生效法律文书确定的还钱义务，法院不仅可能继续冻结房子，还可能依法对房子进行评估、拍卖，用拍卖所得款项来偿还欠款。这意味着，在执行阶段，如果欠款人仍未还款，房子被冻结并进一步被拍卖的风险会大大增加。
债务金额与房产价值的关系：
- 欠款金额的大小以及房产的价值也是法院考虑是否冻结房子的重要因素。如果欠款金额巨大，或者房产是债务人的主要资产，为了保障债权人的利益，法院有可能会决定冻结房产。相反，如果欠款金额较小，或者房产价值远高于欠款金额，法院可能会考虑其他更合适的执行措施。
债权人的申请与法院的裁决：
- 是否冻结房产通常由债权人提出申请，并由法院根据具体情况进行裁决。法院会综合考虑债务人的实际情况、还款能力以及冻结房产可能带来的社会影响等因素。因此，即使债权人申请了财产保全，法院也不一定会冻结房产，而是会根据具体情况进行裁决。
存在其他可供执行的财产：
- 如果债务人除了房产之外还有其他可供执行的财产，如车辆、存款等，法院可能会优先考虑冻结这些财产，而不是直接冻结房产。这取决于法院对债务人整体财产状况的评估以及执行效率的考虑。
特殊情况的房产：
- 如果房子是被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋，法院一般不会轻易进行拍卖、变卖或抵债。但是，法院也可能会采取限制交易等冻结措施，以确保房产不会被随意处置。
建议：
- 如果你面临欠款被起诉的情况，建议尽快与我联系，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取合适的应对措施。
- 你可以考虑与债权人协商还款计划，以避免房产被冻结或拍卖。
- 如果房产确实被冻结或面临拍卖风险，你可以咨询我关于如何提出异议或申请解冻等法律程序。
总之，欠款被起诉后房子是否会被冻结是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。