交通事故中一人死亡的情况，与谁先申请复核并没有直接关系。但复核的申请主体、时机以及复核的内容和结果，都可能对事故责任的最终认定产生影响，进而间接影响相关责任方的法律责任。以下从几个关键角度为你详细分析：

1. 复核的申请主体：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》，对交通事故认定书有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
   • 申请复核的主体通常是事故当事人，包括驾驶员、乘客、行人等直接涉及事故的人员。如果事故导致一人死亡，那么死者的家属或法定代理人也有权申请复核，如果他们对事故认定书有异议的话。

2. 复核的时机与先申请的关系：

   • 复核的申请时机是固定的，即自收到事故认定书之日起三日内。谁先在这个时间内提出复核申请，并不影响复核的受理和审查过程。
   • 公安机关交通管理部门会依法对复核申请进行审查，无论申请先后，都会给予平等的处理机会。

3. 复核的内容与结果：

   • 复核主要审查事故认定的事实是否清楚、证据是否确实充分、适用法律是否正确、责任划分是否公正等。
   • 如果复核机关认为原事故认定书存在错误，会责令原办案单位重新调查、认定。这可能导致事故责任的重新划分，进而影响相关责任方的法律责任。
   • 重要的是，复核的结果并不取决于谁先申请复核，而是取决于复核机关对事故认定书的审查结果。

4. 复核对事故责任认定的影响：

   • 如果复核成功，原事故认定书可能被撤销或变更，这将对事故责任的最终认定产生直接影响。
   • 如果复核不成功，原事故认定书将维持不变，事故责任也将按照原认定书进行划分。

法律建议：

• 如果对交通事故认定书有异议，无论是否涉及人员死亡，都应及时在规定时间内提出复核申请。
• 在提出复核申请时，应准备充分的证据和理由，以支持自己的复核请求。
• 复核过程中，可以寻求专业律师的帮助，以提高复核的成功率。

可能后果：

• 如果复核成功，可能改变事故责任的认定，进而影响赔偿、刑事责任等方面的处理。
• 如果复核不成功，则需按照原事故认定书承担相应的法律责任。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你在交通事故处理过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。