随意开车追逐他人是否违法，需根据具体情况判断，但大多数情况下此类行为可能违法甚至构成犯罪。以下从不同角度进行详细分析：

一、构成犯罪的情况

1. 危险驾驶罪

   • 情况描述：若在道路上驾驶机动车追逐竞驶，且情节恶劣，如以高速行驶、急刹车、频繁并线等危险方式追逐，将严重威胁道路交通安全。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，此类行为构成危险驾驶罪，处拘役，并处罚金。
   • 结论：此行为因对公共安全造成直接威胁，属于刑事犯罪行为。

2. 寻衅滋事罪

   • 情况描述：若开车追逐他人出于寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等不良动机，且严重影响他人正常生活、工作或生产经营秩序，如多次无故追逐导致他人精神紧张无法正常活动。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，此类追逐、拦截、辱骂、恐吓他人的行为，若情节恶劣，破坏社会秩序，则构成寻衅滋事罪，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 结论：此行为因扰乱社会秩序，具有挑衅性，同样属于刑事犯罪行为。

3. 以危险方法危害公共安全罪

   • 情况描述：在车流密集的道路上追逐他人，无视其他交通参与人的安全，可能造成严重交通事故。
   • 法律分析：此行为因直接威胁不特定多数人的生命、健康和财产安全，性质更为严重。
   • 结论：此行为构成以危险方法危害公共安全罪，是重罪之一。尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

二、不构成违法或犯罪的情况

1. 正常执法或执行任务

   • 情况描述：公安、交警等执法人员依法执行公务，如追捕违法犯罪嫌疑人或特殊部门执行紧急任务时的必要追逐行动。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国人民警察法》等相关法律，执法人员执行公务时采取相应措施的权力受到法律保护。
   • 结论：此类行为属于合法的职务行为，不构成违法或犯罪。

2. 紧急避险

   • 情况描述：为避免行人被失控车辆撞击等紧急情况，开车引导失控车辆驶向安全区域，过程中出现追逐情形。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二十一条的规定，紧急避险行为不负刑事责任，但超过必要限度造成不应有损害的除外。
   • 结论：此类行为为保护更大利益而采取的必要措施，不构成违法或犯罪。

三、法律后果与建议

• 刑事责任：若构成上述犯罪之一，将面临有期徒刑、拘役或管制的刑事处罚。
• 治安管理处罚：虽未直接提及，但若影响交通秩序或造成公共秩序混乱，也可能受到警告、罚款或拘留等治安管理处罚。
• 民事责任：若导致他人财产或人身损害，还需承担民事赔偿责任。

建议：驾驶员应严格遵守交通法规，保持冷静和理智，避免采取任何危险和违法的驾驶行为。在遇到紧急情况时，应优先保障公共安全并采取合法合理的应对措施。若因随意开车追逐他人而面临法律纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身合法权益。

总之，随意开车追逐他人的行为是否违法或犯罪，需根据具体情况判断。在大多数情况下，此类行为可能构成犯罪并带来严重的法律后果。因此，驾驶员应时刻牢记交通安全法规，确保行车安全。