针对“遛狗不牵绳致人伤残的判罚”问题，结论如下：

1. 民事赔偿责任
   根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。若遛狗不牵绳导致他人伤残，饲养人需赔偿医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等合理费用。
   计算公式（以残疾赔偿金为例）：
   $\( 残疾赔偿金 = 当地上一年度城镇居民人均可支配收入 \times 赔偿年限 \times 伤残系数 \)$
   （例如：某地城镇居民人均可支配收入为5万元/年，赔偿年限20年，十级伤残系数10%，则赔偿金为10万元。）

2. 行政处罚

   • 首次违规：根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条及地方性法规（如《北京市养犬管理规定》第十七条），公安机关或城管部门可对饲养人处以警告并责令改正。
     
   • 拒不改正或情节严重：可处50元以上200元以下罚款；若犬只伤人或多次违规，可能面临没收犬只并罚款500元至1000元。
     
   • 典型案例：杭州某市民因未牵绳遛狗致人受伤，被罚款800元并赔偿医疗费；上海某饲养人多次违规且拒不改正，最终犬只被没收并罚款500元。

3. 刑事责任（极端情形）
   若饲养人存在故意或重大过失（如明知犬只凶猛仍不牵绳），导致他人重伤或死亡，可能构成《刑法》中的过失致人重伤罪或过失致人死亡罪，面临三年以下有期徒刑或拘役。

法律建议与注意事项：

1. 主动合规：遛狗时务必牵绳，避免法律风险。
   
2. 及时办理证件：确保犬只已登记、接种疫苗，并携带养犬登记证。
   
3. 关注地方政策：不同地区对禁养犬种、限养区域有不同规定（如北京禁止携犬进入公园、学校等公共场所）。
   
4. 应对纠纷：若发生伤人事件，立即救助伤者并保留现场证据（如监控、证人联系方式），配合执法部门调查。
   

总结：遛狗不牵绳致人伤残需承担民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任，具体判罚需结合伤情、过错程度及地方规定综合判定。建议饲养人严格遵守法律，文明养犬，共同维护公共安全。如有进一步疑问，可直接向我咨询。