私自变更法人是否构成犯罪，需根据具体情况判断，可能涉及民事责任、行政责任，甚至刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、不涉及刑事犯罪的情况
合法程序性变更：
- 如果变更法人的行为在实体和程序上均符合法律法规的强制性规定，也遵循了公司章程的明确约定，即使部分股东对此有异议，但只要决议的作出和变更登记程序合法，该行为通常属于公司内部治理范畴，主要承担民事责任，不构成刑事犯罪。例如，公司按照章程规定召开股东会，形成变更法人的决议，并依法办理了变更登记手续，这种情况下就不构成犯罪。
行政责任：
- 若变更过程中存在程序瑕疵，如未按规定提交全部申请材料或未履行通知义务等，公司登记机关可能会责令限期改正，并处以罚款等行政处罚。此类情况属于行政违法，不会上升至刑事处罚层面。比如，公司在变更法人时，未按照要求提交完整的变更登记申请书，导致变更登记被暂缓，此时公司可能会面临行政处罚，但不会构成犯罪。
二、可能涉及刑事犯罪的情况
提供虚假材料变更：
- 在变更法人的过程中，若通过提供虚假的身份证明、股东会决议、公司章程修正案等证明文件，欺骗公司登记机关，骗取法人变更登记，可能涉嫌提交虚假材料登记注册违法行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此行为可能构成犯罪，面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑罚。单位犯罪的，还将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。例如，某人为了成为公司法人，伪造了股东会决议和身份证明，成功办理了法人变更登记，这种行为就可能构成犯罪。
职务侵占或挪用资金关联的变更：
- 若变更法人的目的是为了非法占有公司财物、挪用公司资金等，例如原法人将公司资金转移至个人名下后，通过私自变更法人的方式试图逃避法律责任和监管，这种行为可能涉嫌职务侵占罪或挪用资金罪。根据法律规定，此类犯罪将面临五年以下有期徒刑或者拘役，乃至更严厉的刑罚。比如，原法人利用职务之便，将公司资金挪用至个人账户，然后通过私自变更法人的方式，试图掩盖自己的犯罪行为，这种行为就可能构成职务侵占罪或挪用资金罪。
其他可能的罪名：
- 在特定情况下，私自变更法人还可能与其他犯罪行为相关联，如诈骗罪等。若通过变更法人实施诈骗行为，骗取他人财物，将依法承担刑事责任。例如，某人通过伪造公司文件，变更公司法人，然后以新法人的名义进行诈骗活动，骗取他人财物，这种行为就可能构成诈骗罪。
三、综合建议
严格遵守法律法规：
- 公司应严格遵守相关法律法规，按照法定程序进行法人的变更，并确保所有相关文件的真实性和合法性。这是避免法律风险的基础。
及时纠正违法行为：
- 对于已经发生的私自变更行为，公司应立即采取措施予以纠正，并向相关监管部门报告，以降低法律风险。如果发现变更过程中存在违法行为，应及时向公司登记机关报告，并配合调查处理。
加强内部管理：
- 公司应加强内部管理，完善公司治理结构，确保法人的变更符合公司章程和法律规定，避免引发纠纷和损害公司利益。比如，可以建立严格的法人变更审批制度，明确变更法人的条件和程序，确保变更行为的合法性和合规性。
总之，私自变更法人并非一律不构成刑事犯罪。在特定情况下，若涉及提供虚假材料、职务侵占、挪用资金等违法行为，将可能面临刑事处罚。因此，公司应高度重视法人的变更事宜，确保合法合规进行。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。