追讨欠款时，不可以举欠款人儿子的姓名牌子。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律关系角度：

   • 在债务债权关系中，债权人（即您）与债务人（即欠款人）之间存在明确的法律关系。您有权向债务人追讨欠款，但这一权利仅限于债务人本人。
   • 欠款人的儿子并非债务关系的当事人，除非他作为担保人或共同债务人参与了债务关系，否则您无权向他追讨欠款，更无权在追讨过程中公开其姓名或进行其他形式的骚扰。

2. 隐私权保护角度：

   • 每个人都有权保护自己的隐私不受侵犯，包括姓名、住址、联系方式等个人信息。在追讨欠款的过程中，您应当尊重欠款人及其家人的隐私权，不得公开或泄露他们的个人信息。
   • 举欠款人儿子的姓名牌子可能构成对其隐私权的侵犯，如果因此给他造成名誉损害或其他不良影响，您可能需要承担相应的法律责任。

3. 合法追讨方式角度：

   • 如果您希望追讨欠款，应当通过合法途径进行，如与欠款人协商、发送律师函、提起诉讼等。这些方式都是基于法律规定的，能够确保您的权益得到合法保护。
   • 举牌子等公开方式不仅可能侵犯他人的隐私权，还可能引发不必要的纠纷和冲突，不利于问题的解决。

4. 实际后果角度：

   • 如果您采取举牌子等公开方式追讨欠款，可能会引发社会关注，对欠款人及其家人造成不必要的压力和困扰。这不仅可能加剧双方之间的矛盾，还可能影响您的形象和声誉。
   • 在极端情况下，如果您的行为被认定为违法或侵权，您可能需要承担法律责任，包括赔偿损失、道歉等。

建议：

• 在追讨欠款时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径进行。如果您需要法律帮助或建议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。
• 同时，也请您尊重他人的权益和隐私，避免采取过激或违法的行为来追讨欠款。