对道边违停车辆做出处罚时，法律并未明确规定必须由一人或两人执行，实践中通常由一名执法人员完成，但特定情形下可能需要两人配合。具体分析如下：

1. 法律规范层面
   根据《道路交通安全法》第九十三条及《行政处罚法》相关规定，交通管理部门对违停行为的处罚属于行政处罚范畴。法律未对执法人员数量作出强制性要求，但需满足以下条件：

   • 执法人员须具备行政执法资格（如持有交通警察或行政执法证件）；
     
   • 处罚程序需符合法定要求（如出示证件、告知权利、制作处罚决定书等）。
     因此，单名执法人员依法定程序完成处罚是合法的。

2. 实践操作层面

   • 常规情形：在违停行为明确、证据充分（如现场拍照、录像）且当事人无异议的情况下，通常由一名执法人员完成取证、告知、处罚等全流程。
     
   • 特殊情形：若违停行为存在争议（如当事人拒不配合、质疑执法合法性），或需采取强制措施（如拖移车辆），则可能需两名执法人员共同执行，以确保证据充分、程序合规，并避免执法风险。

3. 程序合法性要求
   无论执法人员数量，均需严格遵守以下程序：

   • 表明身份并出示执法证件；
     
   • 告知当事人违法事实、处罚依据及权利；
     
   • 听取当事人陈述和申辩；
     
   • 制作处罚决定书并交付当事人。
     若程序存在瑕疵（如未出示证件、未告知权利），即使由两名执法人员执行，处罚决定仍可能被撤销。

建议：若您作为车主对违停处罚的合法性存疑（如执法人员数量、程序瑕疵等），可依法申请行政复议或提起行政诉讼，通过法律途径维护权益。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。