此类情况需根据具体情节，可能涉及治安管理处罚或刑事责任，同时可主张民事赔偿，具体分析如下：

1. 治安管理处罚角度
   根据《治安管理处罚法》第四十二条、第四十三条，双方行为可能分别构成“侮辱”和“殴打他人”：

   • 先骂人者：若辱骂情节较轻（如口头争吵、未造成严重后果），可能被处5日以下拘留或500元以下罚款；若情节较重（如公然侮辱、多次辱骂），可处5-10日拘留并500元以下罚款。
     
   • 又打人又骂人者：殴打他人需根据伤情区分处理：
     
     • 若未造成轻微伤，可处5-10日拘留并200-500元罚款；
       
     • 若造成轻微伤，可能面临10-15日拘留并500-1000元罚款；
       
     • 若结伙殴打、多次殴打或针对特定人群（如残疾人、孕妇），处罚会更严厉。
       
   • 若双方均存在过错：警方可能根据《治安管理处罚法》第九条调解，达成协议后不予处罚；调解不成则依法处罚，但可能根据过错程度减轻责任。

2. 刑事责任角度

   • 若打人行为造成轻伤及以上：可能构成《刑法》第二百三十四条“故意伤害罪”，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处3-10年有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致重伤的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
     
   • 若辱骂行为构成侮辱罪：需满足“公然侮辱他人且情节严重”（如多次辱骂、造成被害人精神失常等），可处3年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。但实践中，单独的辱骂行为通常按治安案件处理，除非达到刑事立案标准。

3. 民事赔偿角度
   无论是否受到行政或刑事处罚，受害方均可依据《民法典》第一千一百七十九条、第一千一百八十三条主张赔偿：

   • 人身损害赔偿：包括医疗费、护理费、交通费、误工费等实际支出；
     
   • 精神损害赔偿：若辱骂或殴打导致严重精神损害（如抑郁、焦虑等），可要求赔偿精神抚慰金，但需提供充分证据（如诊断证明、心理评估报告）。

建议行动步骤：

1. 立即报警：由警方调查取证（如现场监控、证人证言、伤情鉴定），固定双方行为及后果；
   
2. 保留证据：保存医疗记录、辱骂录音/聊天记录、现场照片等，以备后续维权；
   
3. 协商或诉讼：根据伤情和损失情况，可选择与对方协商赔偿，或直接向法院提起民事诉讼；
   
4. 关注刑事风险：若伤情可能构成轻伤，可要求警方立案侦查，追究对方刑事责任。
   

提示：具体处理需结合伤情鉴定结果、行为动机、场所等细节，建议根据实际情况进一步分析。若有疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律应对方案。