遇到公公被陌生人打的情况，建议按照以下步骤处理：

1. 立即报警并保护现场
   第一时间拨打110报警，说明公公被打的地点、时间、对方人数及特征（如外貌、衣着、口音等）。若现场有监控录像或目击者，尽量保留证据（如拍照、录像、记录目击者联系方式），这对后续追究对方责任至关重要。

2. 及时送医并保留医疗记录
   若公公受伤，需立即送医治疗，并保存所有医疗单据（如病历、诊断证明、检查报告、费用清单等）。这些材料是后续主张赔偿或认定伤情的重要依据。若伤情较重（如骨折、内脏损伤等），可要求警方委托法医进行伤情鉴定，以明确是否构成轻伤或重伤（涉及刑事责任）。

3. 配合警方调查并主张权利
   警方立案后，需积极配合调查，如实陈述事实。若对方行为构成治安违法（如殴打他人），可依据《治安管理处罚法》要求警方对对方处以行政拘留、罚款等处罚；若构成犯罪（如故意伤害罪），可要求公安机关追究其刑事责任。同时，可向警方明确表达要求对方赔偿医疗费、护理费、误工费等损失的诉求。

4. 通过法律途径主张赔偿
   若对方拒绝赔偿或赔偿金额无法协商一致，可向法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任。诉讼时需提交报警记录、医疗记录、伤情鉴定意见、费用凭证等证据。若对方无力赔偿，可申请强制执行其财产（如银行账户、房产、车辆等）。

5. 特殊情况处理

   • 若对方逃逸：要求警方通过监控、人脸识别等技术追查，同时可在媒体或社区发布寻人信息（需经警方同意）。
     
   • 若对方是未成年人：其监护人需承担赔偿责任，可同时起诉监护人。
     
   • 若公公存在过错（如先动手）：可能减轻对方责任，但对方仍需承担主要赔偿责任（除非公公过错达到“重大过失”程度）。

提示：处理过程中需保持冷静，避免与对方发生二次冲突。若对法律程序不熟悉，可随时向我咨询具体操作细节（如证据收集、赔偿计算、诉讼流程等）。